12022-12-13 11:42:34
111题 当r上升时 putable行权所以duration下降吧？但callable不行权所以duration是上升的吧？option free duration也是上升的吧所以选putable
回答（2）
Chris Lan2022-12-14 10:27:47
Chris Lan同学您好
题目中给出的环境是收益率曲线平移向上，那么利率上升的时候putable bond更有可能行权，行权将导致整体组合的久期变小，在利率上涨时的亏损更小。
而callable bond和pure bond的久期相对来说，肯定会比行权了的putable bond要大（相对的比较）。比如说单纯就pure bond来说，利率上升，所有的现金流现值变小，因此越后面的现金流，权重就会越低，从而导致久期是变小的。虽然久期变小，但相对于pubable bond直接卖出，那还是callable bond的久期大。
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就是说当r上升 pure bond duration 下降，putable duration也下降，callable不行权就去咋变呢？
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pure bond 利率上升 duration变小也不太理解
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同学您好
基于price curve当利率越高的时候，曲线的斜率就越平坦，这条曲经的斜率就是duration。因此随着利率的上升，斜率下降，duration下降。
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不理解什么斜率就越平坦？能解释的详细点么
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哦哦就是他们三种情况r上升duration都变小 但是putable变小的更多且profitable
那如果r变小呢？callable 行权了duration变大？（putable斜率变大duration也变大？pure bond duration也同样变大？对么？谢谢
Nicholas2022-12-17 07:57:02
Nicholas同学，早上好。
如果是利率变小，则Callable bond更可能涉及行权，年限缩短，久期变小；其他两类含权债券的久期是变大的。
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callable行权不应该有权以低价买入么为啥duration变小？
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债券行权则到期期限缩窄，久期变小。
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