陈同学2022-12-11 13:26:29
陈同学书上的这个例子，用analytic和empirical的结果对比，是不是说明了最后还有0.642%的差异不属于spread risk，应该是还有其他的risk，否则就对不齐定价公式了对吧？从收益的分解上来说，除了书上讲的5部分(忽略fx变动)，是不是还应该有一个尾差？这个尾差应该是书上收益分解的无法解释部分吧？
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Chris Lan2022-12-12 14:48:38
Chris Lan同学您好
MD只是解释了基准利率变化给债券价格带来的变化百分比，而empirical duraiton虽然也是衡量基准利率变化给债券价格带来的变化（基于数学一阶导的理论变化值），但是由于他是回归出来的，这里面也考虑了基准利率变化导致spread的变化，由于spread和基准利率变化方向是相反的，因此对债券价格变化有抵减作用。
他想说明的不同，其实应该是由spread变化带来的。
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这里的benmark curve decline 50bps指的是Treasury curve decline了50bps？还是说对应的比如AAA的credit curve 的spread YTM下降了50bps？
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这里有点说明： https://www.pzacademy.com/qa/93580 。
目前我看了书和网上评论理解的是：
当大家在说的spread duration != duration ，指的是比如一个bond相关index/benchmark的变动。比如一个bond评级BB，它参考的某一BB credit curve。以往将BB index spread的变动当做bond的spread变动，当用index的spread变动的absolute发现不好衡量，于是用DTS，用index的相对变动来当做bond的spread的相对变动来衡量 (以及有用Empirical duration来衡量，因为不知道bond具体的spread shift了多少，只知道index shift了1%)。
当说spread duration = duration的时候，指的是从analytic定价公式 角度，1%的shift看的是bond的YTM的变动，可以是Treasury curve 1%shift 或者 BB curve 1% shift，或者Treasury or BB curve 各shift 0.5%，但总归是YTM shift就会有同样的结果。
上面的理解对吗？
Nicholas2022-12-21 09:40:25
Nicholas同学，早上好。
1. 这里说的是基准收益率曲线的利率变化，不是指利差，因为经验久期是根据基准利率变化和债券价格变化回归的；
2. 同学描述的这部分以及网址相关的回复我都看了。我们说利率变动导致债券价格变动的敏感程度是修正久期的定义，这个是基于基准收益率来讲的，而不是利差。正常来讲利差的变动也是利率变动，因此利差久期应该是和基准收益率久期的敏感程度对于同一债券来讲是相同的，但事实并不是如此；
3. 因此两者是否等同取决于在什么角度来探讨，一般情况下都不会认为两者相同，否则没有探讨Spread duration的必要性，用一个久期替代即可。
这里不用和DTS联系，如同学描述，市场可能会给出基于某个利差的变动百分比，但这个利差应该都只是该债券的利差，而不是基准债券，一方面基准债券没有利差，另一方面如果是其他债券的利差（或指数利差）则计算出的结果有偏，价格变动失去了本来的意义，本来是希望计算该债券的价格变动，结果计算出的结果无法解释。不过这个问题非常好，我们也会下来研究下，参考下其他书籍，在CFA中不涉及考查。
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