Ms Q2022-08-29 12:08:58
Ms Q老师，1. Single Liability的Convexity的要求，不是最小就好么，这里的结论中怎么还有Convexity A》Convexity L这一条呢？2. 锁定收益率=折现率，这一条算是条件么，如果算，为什么没有含在那三条里面呢？3. PV A=PV L；Da=Dl，这里的D不是麦考利久期么？怎么就等价于Dollar duration相同呢？因为Dollar Duration/Money Duration = Price*Modified Duration，而Modified Duration=Macaulay Duration/1+Periodic market yield，所以这里说的隐含条件△YTM a=△YTM l是指Periodic market yield相等？
回答（1）
Nicholas2022-08-29 16:28:31
Nicholas同学，下午好。
1. 单一负债资产匹配负债，则资产组合中的债券必须一前一后匹配一个负债，那么现金流的离散程度必定大于负债，则凸性是大于负债的，这个是必定的条件；
2. Cash flow yield匹配属于匹配的底层逻辑，这个不在三个条件中，等于是底层的原因解释，
我们说从匹配负债的根本来讲，实际上是对每期现金流的匹配，那么假设有多笔负债会在不同期限偿还，我们有对应的现金流和折现率将这些现金流折现到期初，考虑期初需要匹配多少资产以应对。
在上说说明中我们是假设折现率是固定的一个，那么减去期初的资产等于0之后就构成了使得NPV等于0时候的折现率，为IRR。则我期初准备的资产就是为了偿还对应每期的现金流，并且这时候计算出的折现率为IRR。我们将该模型正述，就变成了期初有一笔资产，以IRR投资，未来会在不同期限有一定的现金流产生，这些现金流正好偿还对应的负债。
3. 是麦考利久期。麦考利久期和修正久期可以相互转化，另外我们说匹配也不是完全相等，BPV匹配也是，因此并不妨碍。
加油，祝你顺利通过考试~
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1. 老师的意思是，Single Liability也需要有Convexity A》Convexity L这一条，是么？
3. 因为这里是近似相等，所以用的分别是麦考利久期和修正久期。那△YTM a=△YTM l的用意是什么呢？
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同学，早上好。
1. 是的，这个考试中一般会直接表明的，作为考虑的一个点；
3. 这个不是必要条件，是假设的。如果久期匹配或者是BPV匹配，那么利率变动相同，则债券价值的变动也是相同的，从而实现较好匹配。
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