开开2022-08-23 15:41:06

同学你好，
Ra不是active return，而是arithmetic return，即算术收益率。
这个公式在此部分是想说杠杆对多期几何平均收益的影响。由于收益波动率的存在，多期的几何平均收益率会小于算术平均。而且收益的波动率越大几何平均收益与算术平均的差异会越大。
在权益中，这个公式主要用来解释杠杆对组合收益的影响。
虽然杠杆会增加算术平均收益Ra，但是也会增加标准差σ。
因为对Ra的影响是一次方，而对σ的影响是平方，只要杠杆足够大，那么增加杠杆不仅不会增加收益，还有可能降低收益，原因是加杠杆会放大波动。
设leverage factor为b，带入Ra=10%，σ=20%，我们会发现Rg和b的关系式是一个开口向下的抛物线。
因此，一开始增加一些杠杆的时候，确实会增加Rg，当b=2.5时达到最大Rg=12.5%，只要b超过2.5后，Rg又开始下降了。
所以，我们会发现，b=2和b=3时，Rg是一样的，但如果b增加到4，Rg就只有8%。

【点赞】哟~。加油，祝你顺利通过考试~