hongbo2022-08-18 10:05:43

同学，你好。我们在immunization的时候做到duration相等，资产负债PV值相等。这里真正的目的是因为当利率变动的时候∆P=-D*P*∆Y，如果∆Y是一个bps，那么我们真正的目的是做到资产的BPV与负债的BPV相等，即利率变动的时候，资产与负债的价值改变数是一样的。

这个题目里面资产的PV值是495，而负债的PV值是455，如果此时我们选资产与负债久期基本一样的组合A，那么当利率改变的时候，资产的价值改变会大于负债的价值改变。在这个题目里负债的BPV是173,355，组合A的BPV是188,100，组合A的BPV是最大的那个，太大了，与负债的BPV是最不匹配的。因此组合A不适合。

组合C的BPV会更接近与负债的BPV，虽然也并不完全匹配，但最接近。同时这是multi-liability的immunization我们需要第三个条件，即资产的convexity要略大于负债的convexity，组合C也满足了。

组合B比组合C要差，一是因为组合B的BPV比组合C的BPV要大，二是因为组合B的convexity小于了负债的convexity。

综合而言，组合C是最合适的。