开开2022-07-25 22:01:48

同学你好，convertible bond的构建方式是long convertible bond+short stock。convertible bond内嵌一个long call，是正的delta，和short stock负delta抵消，形成delta hedging。因为long call的gamma大于零，而stock的gamma永远为0，可转债套利相当于long gamma。那么要维持delta hedging就要进行gamma trading。
而讲义上的例子是简化过了的，这个题为了制造可以马上转股的情景，设计的都是可转债的转股价格是小于市场价的，那么call是ITM的且可以马上可以行权（在转股期内），那么它的delta和stock的是相同的，都是1。此题中convertible bond和stock是完全delta hedge，且转股后股票的gamma就等于0了，也不存在什么gamma trading。
但通常情况下，convertible bond的转股价格一般都是要高于市场价格的，不然投资者就能直接转股套利。因此一般情况下convertible bond的delta是大于0小于1的。只有在接近转股价的时候convertible bond的delta比较高，可以和short equity形成比较好的delta对冲。
那如果这个策略的收益就看long convertible bond（不转股）和short stock两部分的收益，同时维持delta hedge，而股价变化又会导致delta变化，因此要维持delta neutral就要进行delta动态对冲。因为可转债gamma大于零，如果标的股价上涨（△S>0），可转债的delta增加，为了保持delta中性，则需要卖出△delta份股票以达到delta = 0 的目的，即市场价格上涨，卖出标的资产（“高卖”），而股价下跌时，可转债delta下降, 则需要买入△delta份标股票以维持delta中性，即股价下跌，买入股票（“低买”），在Delta动态调整中，对标的资产进行不断的“低买高卖”，获得标的资产价格波动收益，这就是gamma trading。只要实际股价波动大于convertible bond的call的implied volatility，策略就能获

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