188****06822022-05-07 07:21:19
188****0682请问老师能不能帮忙看一下我的计算过程哪里有问题吗？我的理解是起初的6 month forward contract在到期时需要按照EUR18m*1.3916=USD25,048,800。而为了roll over还需要把这笔美金先按照6 month spot rate换成欧元，即USD25,048,800/1.4289=EUR17,530,128。等到第二个forward到期时，再以欧元换成美金，即EUR17,530,128*1.4162=USD24,826,167. 而USD24,826,167小于期初的spot rate对应的美金价值USD25,083,000(=EUR18,000,000*1.3935)，所以整体roll yield return是负的。请问这个思路正确吗？如果题目中让计算impact of currency change应该怎么计算呢？
回答（1）
Chris Lan2022-05-07 15:50:46
Chris Lan同学你好
您这里的思路错在第二步。
我来跟您理一下流程，第一步是我原来有6个月的short forward，我会卖出EUR，获得USD。之后我会再rolling一个forward，在第一个合约到期的时点，我基于前一个远期，应该卖出EUR获得USD，我们手里现在应该持有USD，而我们未来又要卖EUR，所以我们现在要换汇，相当于我们现在要把手里的USD，再即期市场再换成EUR，才能在将来6个月之后再卖EUR。您这里错在将来用远期来买EUR了。如果你这样做，相当于您直接平仓了您的对冲头寸，你的组合将会暴露于汇率风险。
这个题算是衍生最难的题之一，我整理了思路，您可以参考一下。
在实施对冲时，必须将欧元（基础货币）卖出，买入美元。由于基准货币远期折价出售，因此远期合约的结算需要以更高的价格买入欧元，即低卖高买（远期卖出EUR价格更低，但在签订远期合约的初始时点，要按当时的即期汇率卖出USD，买入EUR，才会在远期合约期间持有EUR，相当于EUR买价更高），这将导致负的滚动收益率。由于在需要延长对冲的时候欧元已经升值，这会进一步增加欧元结算原始合约的成本，并使滚动收益更负，即更低价卖EUR，确要更高价买EUR。即，远期折价卖出EUR买入USD，再要转仓需要卖出USD，买入EUR，由于远期合约到期的时候USD/EUR的即期汇率上升了，所以要买入EUR的价格会更高，从而导致了滚动收益率更负。
即转仓时，未来的forward point是-27bps，说明未来EUR卖的便宜。因此是negative roll yield。
另外，在前一个forward到期的时候，我们卖出EUR的价格是（1.3935-19bps）=1.3916，卖出EUR，获得USD。然后在进入新的short forward时，相当于卖USD买EUR，这样合约期间会持有EUR，将来才能再卖EUR。前一个forward在到期的时间要买EUR，要支出1.4289，说明我们前一个合约卖EUR更便宜，在当前时间再买EUR却是更贵的，所以导致了more negative。
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为了方便理解，我把我之前的问题分成下面几个步骤：
1. 起初的6 month forward contract在到期时需要按照EUR18m*1.3916=USD25,048,800。
2. 而为了roll over还需要把这笔美金先按照6 month spot rate换成欧元，即USD25,048,800/1.4289=EUR17,530,128。
3. 等到第二个forward到期时，再以欧元换成美金，即EUR17,530,128*1.4162=USD24,826,167.
4. 而USD24,826,167小于期初的spot rate对应的美金价值USD25,083,000(=EUR18,000,000*1.3935)
追问一：您说的第二步错了，是说我现在标识的第二步吗？但是我这里使用的1.4289就是6个月到期时的spot rate，因为此时的远期汇率应该是1.42628。如果我第二步的计算没有错的话，是不是我的整体计算也是正确的呢？
追问二：另外我用自己的话总结一下你的解释，不知道对不对。如果将整个过程分成下面三个交易：
1. 初始的forward：由于要卖出EUR，而EUR的远期价格低于即期，所以这一步的roll yield是负的。
2. currency exchange：此时的转仓即为用原合同所得的USD按照6个月的spot rate换成EUR，再进入第二个forward。由于此时的spot rate高于初始forward price，所以exchange这一步的收益是负的
3. 第二个forward，同理与初始合约，forward rate小于spot rate，所以roll yield为负。
追问三：其实当发现第一步的roll yield是负的时，完全可以不hedge，因为negative roll yield shift away from hedge，对吗？
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追问一：您说的第二步错了，是说我现在标识的第二步吗？但是我这里使用的1.4289就是6个月到期时的spot rate，因为此时的远期汇率应该是1.42628。如果我第二步的计算没有错的话，是不是我的整体计算也是正确的呢？
这里我看错了，我给看成6个月的远期了，抱歉，你的表述是6个月后的spot rate那是对的。
追问二：另外我用自己的话总结一下你的解释，不知道对不对。如果将整个过程分成下面三个交易：
1. 初始的forward：由于要卖出EUR，而EUR的远期价格低于即期，所以这一步的roll yield是负的。
2. currency exchange：此时的转仓即为用原合同所得的USD按照6个月的spot rate换成EUR，再进入第二个forward。由于此时的spot rate高于初始forward price，所以exchange这一步的收益是负的
3. 第二个forward，同理与初始合约，forward rate小于spot rate，所以roll yield为负。
这个理解是对的。这个题的答案中所说的roll yield为负，其实是指您这里说的第3步。您能自己整理出这3步，说明这个题您应该是理解了。
追问三：其实当发现第一步的roll yield是负的时，完全可以不hedge，因为negative roll yield shift away from hedge，对吗？
要不要对冲要看主人公的预期，对冲可能损失roll yield但是避免了汇率的不确定性。但不对冲，就会存在不确定性，但有可能有赚有亏。
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在做CME题时，遇到了一个类似的问题，而这个问题可以引出我下面的这两个问题：
1. 当spot和forward价格以bid-offer形式给出时，计算roll yield的公式(F-S)/S中F和S还需要考虑bid与offer的区别吗？
2. 我知道CME中的这一题题目有一点问题，但是无论是官方答案和其他老师的答案都是说net cash flow由两部分组成，1. 是为了购买USD用于平仓时所花的EUR，即官方答案中的EUR2,218,750。 2. 是第二个forward在到期时卖掉USD所得的EUR，即官方答案中的EUR2,358,765。我的问题是，当第一期forward到期时，除了考虑EUR2,218,750的支出外，还应该考虑原one month forward到期所产生的卖USD所得的EUR收入才对啊，为什么在答案中没见过这一步？而这个EUR的收入减掉EUR2,218,750的支出的余额就是由于进入第一个forward所带来的的收益。
- 追答
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同学您好
1. 当spot和forward价格以bid-offer形式给出时，计算roll yield的公式(F-S)/S中F和S还需要考虑bid与offer的区别吗？
要考虑的。买用贵的价格，卖用便宜的价格。
2. 我知道CME中的这一题题目有一点问题，但是无论是官方答案和其他老师的答案都是说net cash flow由两部分组成，1. 是为了购买USD用于平仓时所花的EUR，即官方答案中的EUR2,218,750。 2. 是第二个forward在到期时卖掉USD所得的EUR，即官方答案中的EUR2,358,765。我的问题是，当第一期forward到期时，除了考虑EUR2,218,750的支出外，还应该考虑原one month forward到期所产生的卖USD所得的EUR收入才对啊，为什么在答案中没见过这一步？而这个EUR的收入减掉EUR2,218,750的支出的余额就是由于进入第一个forward所带来的的收益。
这个题让我们计算的为了保持对冲的净现金流，保持对冲的净现金流不包含以前对冲头寸带来的盈亏的。保持对冲就是两步，先平后卖。
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