王同学2022-03-11 09:29:19
王同学老师好，关于DM和ZDM的对比的问题我有一个疑问。就是原版书后的一句话“in upwards sloping yield curve,the ZDM will be below the DM”.这句话的意思怎么理解？我目前理解的是DM中的MRR是固定的，ZDM中的MRR是变动的，那么随着利率上升变化，ZDM应该小于DM。但是后来我一思考，DM和ZDM本身就是一个SPREAD的概念，那么随着经济的变好（向上的斜率曲线），DM和ZDM都会变小，他们两个怎么去比呢？还是说，在第一种MRR固定的方式中，MRR+DM的那个曲线也是变动的？第二种MRR不固定的方式中，MRR+ZDM的那个曲线在期初就是是固定的？
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Nicholas2022-03-11 10:26:21
Nicholas同学，早上好。
因为DM相当于是参考利率加一个固定的数值，当同一时点参考利率不变的时候，DM也是一个确定的数值，那么我们可以通过已知的票息率、参考利率、面值采用试错法计算出一个DM，这个和G-spread采用YTM差额计算固定数值类似；
但是如果是Z-DM，分母的折现率构成是采用MRR的远期利率（第一期是即期），也就是整体的MRR收益率曲线上的各点加上一定的Z-DM，如果MRR收益率曲线变陡，则Z-DM是更小的，因此可以类比为Z-spread基于即期利率曲线上再加上一定的利差。
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那么ZDM是跟DM一样也是一个固定的值吗？如果不是得话，ZDM是基于什么进行变化的；如果是的话，MRR的变动怎么影响ZDM呢？
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或者说，这个ZDM与DM的对比是指在不同时间点上的对比，就像您说的，在0时点，可能DM和ZDM都是一样的，因为MRR大概率一样，随着时间的推移和假设方式的不一样，DM的MRR一直不变，所以相对稳定；ZDM因为MRR随着时间升高所以逐步降低？那么在1时点再看的话，就是ZDM低于DM
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同学，下午好。
如果是计算一个时点的利差，那么都是一个固定的数值，因为我们用试错法来计算利差部分的时候，不会是一个变化的数值，将导致计算不出答案；
但是随着时间的改变，利差会发生变化，那么这里说的就是同学上述理解的，在时间往后推移的情况下，Z-DM是更小的。
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