suzhan2022-02-16 15:09:59
suzhan老师好，我们知道synthetic_call=long_stock+long_put，即C=PS。那么如何理解在put-call_parity中bond（即K）这部分的意义呢？麻烦解释一下CK=PS等式成立的逻辑。谢谢
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开开2022-02-16 17:08:03
开开同学你好，synthetic call这个合成的call是指它的payoff的形式和行权价为K的call是一样，形状相同就行了，不要求一模一样。
synthetic call在到期时，即t = T时，
它的payoff是(ST-S0) + MAX(K-ST, 0)。
当ST<K时，payoff = S0-K （一条直线）
当ST>=K时，payoff = ST-S0，（斜向上的线）
如果期初股票的股价=K，则payoff为
当ST<K时，payoff = 0 （一条直线）
当ST>=K时，payoff = ST-K，（斜向上的线）
和行权价为K的call的payoff相同。
put call parity 成立的推导如下
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谢谢，看了这张图就清楚了。 只是从数学公式上，折现率上面的T，应该是time to expiration是意义吧？ 这样才能解释在t=0时刻，我的bond的投入金额要达到X/(1+r)^T，以保证在t=T时，我获得X的本息回报。 这个理解对的吧？
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