开开2022-01-17 11:57:42

同学你好，题目说一家加拿大PE公司的CIO想要锁定一笔三个月过桥贷款的利率，他们公司会在6个月后借这笔贷款来完成一个杠杆收购案。他以98.05的价格卖出了相关的利率期货合约。6个月后，市场利率是2.7%，并用97.3的价格平掉了利率期货的头寸。问这笔贷款的有效利率是多少。

这题的有效利率其实就是98.05这个利率期货锁定的利率。利率期货的报价方式是100-r，对应的利率是100-98.05=1.95%。以下是证明：
这个贷款的有效利率分为两部分，一部分是6个月后的市场利率r，另一部分是CIO在利率期货上的盈亏（期初利率期货价格98.05-6月后的期货价格）。如果赚了就抵减贷款成本，亏了就增加贷款成本。

6个月后，市场利率为r，对应的利率期货价格为100-r。有效贷款利率为r - (98.05-100-r)=1.95%。不论6个月后利率是上涨还是下跌多少，都会和利率期货的盈亏相抵，使得利率锁定在1.95%。