追问

ACTR是不是还有一个公式 = 1/n * 组合的standard deviation ? n是指组合中资产的个数？

追答

同学你好，是1/n×组合的方差，n就是组合中资产的个数

追问

应该是乘上组合的标准差吧？不是组合的方差吧？

追答

同学你好，可以参照原版书上的公式，他在risk parity这部分乘上的是方差。

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追问

【MCTR=资产相对于组合的β×组合的标准差】这个是不是也是错的？应该是【MCTR=资产相对于组合的β×组合的方差】？

追答

同学你好，MCTR用的是标准差而不是方差，可以参照下方原版书的截图

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追问

老师这是我们的讲义，如果ACTR是方差，MCTR是标准差，那么ACTR和MCTR的关系公式不成立，烦请再确认一下

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追答

同学你好，我检查了一下是没有错误的。MCTR与ACTR的计算都是使用标准差，因为MCTR是用标准差，而ACTR就是该资产的MCTR乘以权重。不同的是risk parity是使用方差，也就是我在第一个图中所展现的公式，它意味着各资产对于总风险的贡献程度相同。

追问

老师我问的是：ACTR是不是还有一个公式 = 1/n * 组合的standard deviation ? n是指组合中资产的个数？可以看一下纪老师基础课Asset Allocation 第八讲26：30的视频再确认一下嘛

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追答

同学你好，首先risk parity这里乘的应该是方差而不是标准差，而ACTR也只有一个公式，就是该资产在投资组合中的权重×MCTR，只不过在risk parity的前提，投资组合中各资产的ACTR会相等。

追问

老师，这样几个公式推算，应该是可以得出【ACTR是不是还有一个公式 = 1/n * 组合的standard deviation ?】吧

追答

同学你好，你说的这个公式是只有在risk parity成立的前提下才能用，如果risk parity不成立的话那么就不能用你说的方法来求ACTR。Risk parity是每个资产的ACTR都相同，也就是各自的权重×各自的MCTR得出的结果相同。

追问

那是不是：不管risk parity是否成立，每个资产的风险是wi * cov (ri, rp)。但当risk parity成立时，每个资产的风险 = wi * cov (ri, rp) = 1/n * 方差？wi * cov (ri, rp)是指每个资产占总风险的比重吧？contribution to total risk ?

追答

同学你好。每个资产的风险，其定义很广泛，可以是标准差、方差、甚至MCTR、ACTR也可以用于风险计量，看题目怎么问。contribution to total risk分为MCTR和ACTR，而wi×cov(ri,rp)是每个资产占总风险的比重，这个风险是以方差所表示的。当risk parity成立时，wi×cov(ri,rp)=1/n ×组合方差，并且各资产的ACTR=1/n×组合标准差