Nicholas2021-08-16 20:35:33

同学，晚上好。
最优化的方法并没有默认因子的回报是不相关的。
这道题选择分层抽样法，有两个原因：
1.题目中说明PMA proposes to offer a new index portfolio that reflects the Russell 2000 small-cap value index.  ，那么新组合跟踪的基准指数是含有成分股较多的，小盘的（流动性不好的）。最优化的方法最小化跟踪误差，受限于投资组合持有50支及更少成分；
2.题目中说明PMA indicates that the technique used to construct the new index portfolio assumes that the factors used to explain stock returns are uncorrelated. ，
分层抽样的两个不同分类的两只股票回报可能有较强的相关性，但最优化的方法明确因子间的协方差，若存在相关性较高的两个股票，会剔除其中一个。但这里假设用来解释回报的因子都是不相关的，因此不必要使用最优化的方法，分层抽样的方法缺点被假设解决。
因子是基于风险敞口的分解，我们在资产配置中学到的overlapping risk factors，就是说股票构建的分散化组合有可能会有风险因子重叠的问题（实际上分散化程度并没有那么高）。所以这里说解释回报的因子不相关，实际上也是股票内部风险因子不相关。

致正在努力的你，望能解答你的疑惑~
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