772020-08-31 19:58:35
77老师 能否讲解一下例题中关于intra market的carry trade如果yield curve move to reflect forward rate就break even这个点. 题目中NZD4.5年的forward rate会比平均算的2.84多19bps是怎么计算？
回答（1）
Chris Lan2020-09-01 09:04:46
Chris Lan同学你好
我们先讨论intra-market carry trade。做intra-market carry trade时，支6个月的NZD，收5年的NZD，可以获得44.5bps的利差。A同学预期收益率曲线不变，所以半年后，5年期利率会变成4.5年，由于A同学预期收益率曲线不变，所以4.5年的利率相当于4年期利率和5年期利率的均值（这种方法不是很精确），即2.84%=(2.76% + 2.92%)/2。这就意味着6个月以后，利率从2.92%下降到2.84%，利率下降了8个bps。另外原版书中在这里有备注11，告诉我们固定端的modified duration是4.218，这样我们可以得出固定端价值上升了4.218*0.0008=0.3374≈34 bps，说明在做intra-market carry trade时不但轧到44.5 bps的利差，由于利率互换的固定端的升值，还获得了34个bps的收益。
另外forward rate是expected spot rate的无偏估计，因此收益率曲线隐含了对未来远期利率的预测。如下图，我们可以计算出implied forward rate。
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因此根据收益率曲线，我们可以计算出6个月以后隐含的4.5年的远期利率是3.03%。而3.03%相较于之前的2.84%，利率上升了19个bps，因此会导致固定端价值下跌，4.218*0.0019=0.0080≈80bps
所以说，根据A同学的预期在收益率稳定的情况下，6个月之后，4.5年的利率应该是2.84%，这种情况下intra-market carry trade可以赚取44.5bps，另外由于时间的变动，利率下降，固定端又可以赚取34 bps，总共可以赚取79 bps。但是根据收益率曲线隐含的6个月后的远期利率为3.03%，相较于2.84%上升了19个bps。如果forward rate准确的预估了未来的话，固定端价值下跌80 bps，正好两者相抵（忽略四舍五入的问题），达成盈亏平衡（break even）。
这个例题告诉我们，如果要做carry trade，必须要收益率曲线稳定。如果利率按照隐含的远期利率的趋势变化，这种情况下，会导致盈亏平衡，从而无利可图。
将这个问题再扩展到inter-market carry trade上，这时就多了一个汇率的问题。如果利率按照隐含的远期利率的趋势变化（导致盈亏平衡，前文已经论述），而汇率按照利率平价理伦的趋势变化，会导致高利率的货币在将来贬值，从而蚕食inter-market carry trade赚取的利差，导致盈亏平衡。综上所述，我们可以理解inter-market carry trade只有在收益率曲线稳定且汇率稳定的情况下，才能获利。
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