Nicholas2020-08-10 13:49:59

同学，下午好。
我们知道金融资产收益往往表现为波动性聚集（volatility clustering），即阶段性的波动率会较大（市场风险较高）或较小（市场环境相对较平稳）。那么既然下一期的波动明显和上期波动存在相关性，因此我们引入ARCH模型。
那么这里是想说明建模时间序列的过程，其中当前的波动率取决于最近的历史或最近的冲击。
括Provided the coefficients are positive and not “too large,” the variance will exhibit the properties Akai has observed: periods of time at high/low levels relative to a well-defined average level.
这句话是说明如果参数β是正的，而且不太大（The parameter β controls how much of the current “shock” feeds into the variance.）。证明可以较好地估计一个区间，这个区间相对于均值水平有个较高值和较低值，给出一个范围。因为在题目中说明了这个问题，即波动率均值回归（exhibit periods of high and low volatility but the volatility does seem to revert toward a fairly stable average level over time.）

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