追问

Silver expects a bear steepener; that is, long rates will rise faster than short rates. In a bear steepener, long rates rise faster than short rates in a non-parallel fashion. Given that the assets have lower convexity and dispersion than the liabilities, they will underperform; that is, the liabilities would change by a greater amount than the assets. 但是解答中說 "Given that the assets have lower convexity and dispersion than the liabilities, they will underperform; that is, the liabilities would change by a greater amount than the assets." 為什麼是underperform 呢？

追答

同学你好 因为资产的convexity更小，所以涨多跌少的好处就少，所以表现比负债差。

追问

而当收益率曲线更陡峭时，bullet要比barbell表现好，这是收益率曲线策略. 但是如果照這個邏輯，不是應該 assets outperform liabilities?

追答

同学你好 资产端只是convexity比负债小一点，所以不能说资产就是bullet portfolio。他没有告诉你资产端的构成成分，你只从一个convexity是判断不出来的。

追问

另外第二個選項為什麼也不正確？ PV01跟 money duration 不是 PV01 = money duration/100? 那為什麼答案計算出來的money duration 跟 PV01不一樣？

追问

另外，題目是non-parallel shift, 那不是應該match key rate duration嗎？ assets' conveixty > liabilities' convexity, 應該是用在immunize multiple liabilities 然後 parallel yield curve shift的狀況下吧？

追答

同学你好 对的，免疫策略只能免疫收益率曲线的平行移动，非平行移动是不能免疫的。 另外，免疫策略好像没有匹配key rate duration一说。不过如果资产和负债的久期分布完全一样，自然也能免疫，但通常这样的资产是不好找的，这种情况只存在理论上的可能性。 只有在多负债的情况下才要求 资产的convexity大于负债。这个题干是个DB PLAN，肯定是存在多负债的，养老金每年都要拿养老金的。

追问

在藍神筆記裡29頁說 Key rate duration 是用來 衡量收益曲線非平行移動的風險．如果KRD不是用在非平行移動的狀態下，那收益曲線非平行移動的狀態下怎樣才能免疫？ 另外，我記得duration matching 是建立在收益曲線平行移動的基礎上，那就算久期相等，在yield curve twist也無法免疫吧？

追答

同学你好 收益率曲线如果是非平行移动是没法免疫的。除非用cash flow matching。

追问

那請問key rate duration 的用途是什麼？

追问

另外第二個選項為什麼也不正確？ PV01跟 money duration 不是 PV01 = money duration/100? 那為什麼答案計算出來的money duration 跟 PV01不一樣？

追问

不好意思，我對於這方面的觀念有點混淆了． 照原版書中"Structural risk arises from portfolio design, particularly the choice of the portfolio allocations. The risk is that yield curve twists and non-parallel shifts lead to changes in the cash flow yield that do not match the yield to maturity of the zero-coupon bond that provides for perfect immunization. Structural risk is reduced by minimizing the dispersion of the bond positions, going from a barbell design to more of a bullet portfolio that concentrates the component bonds’ durations around the investment horizon. At the limit, a zero-coupon bond that matches the date of the single obligation has, by design, no structural risk." 所以convexity大，也同時表示structural risk 也大，如果yield curve twists and non-parallel shifts的狀況下．題目這裡是說yield curve steepen，應該是non-parallel shift. 那convexity 小不是比較好嗎？ 如果是parallel shift的狀況下，convexity 要大，關於這點我沒有問題．

追答

同学你好 对于多负债，资产的convexity要在大于负债的前提下，尽可能的小。所以资产的convexity大于负债的convexity这是免疫的必备条件。你只关注在convexity越小越好，但忽略了，要在大于负债conveixty的前提下尽可能小。

追问

"对于多负债，资产的convexity要在大于负债的前提下，尽可能的小。所以资产的convexity大于负债的convexity这是免疫的必备条件。你只关注在convexity越小越好，但忽略了，要在大于负债conveixty的前提下尽可能小。" 這個結論是基於平行移動的基礎上吧？ 如果今天是非平行移動下，照您之前說的是只有cash flow matching 可以做到immunization，那duration matching 應該是沒有效的，為什麼還要 asset's convexity > laibilities convexity？如果非平行移動的狀況下還是遵照平行移動的條件，那為甚麼還要區分非平行移動還是平行移動？; 另外，"你只关注在convexity越小越好，但忽略了，要在大于负债conveixty的前提下尽可能小。" 我之所以認為convexity越小越好是因為要 minimize structural risk的原因，因為題目是一開始是建立在非平行移動上．

追答

同学你好 这个题是说在他的利率条件下，但这个题的情况是比较特别的，说的是利率非平行移动。本质上在非平行移动的情况下是无法免疫的。但无论能否免疫成功，免疫的条件都是这三个，不会因为收益率曲线不是平行移动，免疫的条件就变化了，尽管免疫策略只能在收益率曲线平行移动时，才能做到免疫。所以从条件来看，资产的convexity还是要大于负债的。再说，对于多负债，我们是两个资产一前一后匹配中间的负债的，所以资产的dispersion一定会大于负债，因此convexity也会大于负债。 minimize structrual risk是指资产的convexity在大于负债的conveixty的前提下，越小越小，而不是绝对值越小越好。我们举个极端点的例子，如果我的资产的dispersion小到0，变成一笔zero coupon bond，那是绝对不可能cover所有的负债，而且做到利率风险免疫的。