邓同学2020-07-11 11:52:07
邓同学老师好。在计算期望收益率的时候，E(R)% ≈ （coupon及再投资收益）/P0 ＋ rolldown return（y不变的情况下） ＋ E(收益率y改变下的债券价格变动） - E（credit losses） ＋ E（currency G/L）。——其中'△P% = - 修正久期*△y ＋ 0.5*凸性*△y^2，但这个的价格变化是基于收益率y变动前后的债券价格的变化%，比如一个债券期初价格是100，一年后收益率y不变的情况下债券价格是110，在收益率改变之后的价格是120，而y变化带来的价格变化百分比是=120/110-1=9.09%，这个的分母是110，而不是100。——疑问：将y改变导致的回报率改变的数值（9.09%），直接加在这个公式上面，是不是不准确啊？？？
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Chris Lan2020-07-13 09:29:53
Chris Lan同学你好
在你的例子里，第三步计算时也应该按100算，因为110是由于期限变化带来的回报，如果你用110做分母，就体现了在期限变化的基础上，yield发生变化，带来的期望回报。第二步和第三步应该是剥离的，第三步不考虑期限，只考虑yield变化，所以应该把期限变化带来的影响剔除掉。
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老师好，我看不不懂你写的是什么意思！我自己在Excel里面做了个模拟，'△P% = - 修正久期*△y + 0.5*凸性*△y^2，这个公式的价格变动百分比，是以收益率变动前（期限变动后收益率未变）作为分母得到的数据。换言之，就是以例子的110作为分母，不是以100作为分母。（为了区分这个差别，我还故意将y的变动设置得很大）。——所以我觉得，将110作为分母计算出来的结果，和正确来说应该以100作为分母计算的结果，是不是会产生偏差（虽然讲义公式是约等于≈，但是我只是想了解下约等于是不是就是因为这个原因）
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在我自己模拟的里面，两个方法计算出来的价格变动率86.0111%是相等的。
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同学你好
这里的约等于，书上并没有具体说明原因。不过我们可以总结为几个地方
第一，只是时间变化，或只是收益率变化，两者叠加的变化，并不等于收益率和时间同时变化带来的影响。请详见附件。
第二，外汇部分的计算只是简单的收益率叠加，这是是略的计算，本质上应该是RDC=（1+RFC）(1+RFX)，这是第二个角度
第三，使用md和convexity计算出的债券价格变化，本身就是约等于，实际价格可能更高或更低
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