岳同学2020-07-08 15:44:56
岳同学請問在reading 19 example 4中 ，Solution 2中提到” The corporation should recommend Portfolio B. Portfolio C closely matches the modified duration (as well as the convexity) of the liabilities. Duration matching when the market values of the assets and liabilities differ, however, entails matching the money durations, in particular the BPVs.” 的解釋是否不太嚴謹? 關於Duration matching for multiple liabilities 1. DA = DL; 2.PVA ≥ PVL; 3. Convexity A > Convexity L (but convexity A is as small as possible). 其中第2點，PVA = PVL 還是 PVA≥PVL? 另外，1跟2點(PVA≥PVL)暗示 DDA ≥ DDL，那portfolio C 不是應該更好嗎? 還是以後再判斷duration matching 的最佳portfolio應該要以BPV為第一項考慮的條件?
回答（1）
Chris Lan2020-07-08 20:42:54
Chris Lan同学你好
其实duration match的本质是dollar duration匹配，当利率变化时，资产和负债变化相同的金额，所以资产和负债的状态还是以前的样子，以前能匹配，现在还能匹配。
这三个组合中A是首先被排除的，因为他的convexity不够。而组合C的BPV和组合B相比，差的稍微多一点。所以B是不适合的。免疫中的久期相等其实是macaulay duration，而不是MD，这里可能是你觉得不严谨的地方。但一般假设资产和负债的YTM是一样的，所以可以看成是MD也是一样的。否则我们不能得到推导，资产的DD和负债的DD一样。
关于免疫的条件中是PVA大于等于PVL，但不能太大多，本质 就是资产要比负债多，否则到期不够支付债务。如果结合md那就可以得到资产的BPV大于等于负债的BPV，但同样不能大太多，否则利率上升时，资产价值下降更多，就不够匹配负债了。
在判断免疫是否合理时，我们一般是用三个条件判断，但本质是PVBP要相等，如果题干给了PVBP，用这个来判断最简单，如果没给，就就卡那三个条件，多负债的话，PVA大于等于PVL，DA=DA，convexity A大于convexity B。
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