岳同学2020-06-10 15:47:20
岳同学請問在百題中fixed income case3 Q1，為什麼老師在代公式的時候，Dp = Di ＋ B/E (Di – Db) 中，Di用的是 leveraged portfolio asset 的 duration，而不是Dp 是 leveraged portfolio asset 的 duration ? 後來老師又說解 expected return 的Ri 是用 4.75%，但是B/E 中的E 是 150mn， 為什麼 Ri 是用 assets 但是 E 的數字是 bond portfolio? 如果我用weighted average duration 的方式一樣可以解出來 (DA = E/A x DE ＋ B/A DB)，請問這樣的觀念有問題嗎? 令DA = asset’s duration 可以解出 DE = 10。 謝謝
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Chris Lan2020-06-10 20:24:23
Chris Lan同学你好
所谓投资组合不就是资产的组合嘛，所以所有资产的久期加权平均，就是这个组合的久期，这两者是一回事。
第二个问题，也是同样的道理。组合的回报，就是各资产的回报加权平均，他没给具体资产的数据，所以这个回报就是整体的回报Ri。
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另外，这个公式是基于图片中的原理，化简得到的，你这种方法虽然也能算出久期，但我担心和标准公式不同，上午题会有扣分的风险。
但从久期的角度来看，使用加权平均的方式来计算，应该没有问题。
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投資組合有分levered 跟 unlevered，他題目中給asset 是GBP300mn，而global bond portfolio 是 GBP150mn。 從這邊可以判斷asset 應該是levered portfolio 而 global bond portfolio是 unlevered portfolio。 根據課本公式 Dp 應該是 levered portfolio 的 duration，而Di 是 unlevered portfolio duration。那題目把5.5放在asset 那一欄中，難道5.5是指 the duration of the unlevered portfolio?
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課本公式
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同学你好
这个资产的duration，应该是unleveraged的。这跟return是道理是一样的。
比如说我借杠杆买了一个股票A，这个股票从100涨到110，一年给我提供了10%的回报。单纯站在资产（股票A）的角度来看，这个资产的回报就是10%，他与你举不举杠杆没关系。资产的回报就是假设全部自有资金买的这个资产的回报率，这个回报率是不可能体现杠杆的，因为不同的投资者杠杆率可能不同，所以他没法在一个回报率上体现杠杆，因此都是假设全部是自有资金的。这里资产的回报就是Ri。
但如果我要站在自有资金的角度来看，这个股票的回报就不是10%了，会有杠杆的放大作用。
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