米同学2020-03-16 23:02:26
米同学PPT115页这个公式，蓝神笔记上的“注意”中说到，可以做到增加active share而不增加active risk。我理解对于量化经理而言，只要能控制好factor risk的β，个股的权重相对benchmark出现怎样的active share都没关系（根号内的第一项可以不受active shares的变化影响），但是只要active shares增大，根号中后面那一项σe就会增大呀，那整个active risk(σRa)不就增大了么？为什么说可以不“被”增加？（难道说这只是对于量化经理而言的？因为对于量化经理而言，σe这一项是0？）
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Dean2020-03-17 16:29:43
Dean同学你好，在这里举一个极端的例子。其实你想问的就是在什么情况下，active risk 不变，增加active share
加入A和B两支股票相关性为-1，A涨1元，B跌1元，这两者相互抵消。
这两只股票在指数中权重都是1%，组合中权重都是2%，目前的active share =4-2=2%。由于这两者在组合内权重相同并且负相关，所以active risk是一定的。加入现在将组合中的权重超配到5%，那这两者的active risk 是保持不变的，因为相关性为-1，这两者是可以相互抵消的。但是active share =10-2=8% 发生了改变。
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那要是这样的话，结合115页的公式理解，如果像您说的，A/B两个股票相关性为-1，若存在active share的话，σe（公式第二项）上升；同时active factor risk（公式第一项）下降，原因是active share的变化影响了整个组合对某个风险因子的敞口（β变化）。因此才出现了在等式成立的情况下，根号中的总值是不变的，但各项的大小其实是改变的？
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同学你好，我这里是从定性角度来说明的。因为这个更好理解。
因为通过定量角度，时还要考虑到cov，相关性等问题，会使得这个问题变得复杂化
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好的谢谢您。另外我还想问您一个问题，就是stratified sample的active share是不是一定比full replication的active share要高？因为毕竟如果是前者的话，某些股票是没有的，比如股票A在指数中占1%，但是如果使用stratified sample复制出一个不包含A的指数组合，那么A在这个组合中占比就是0%，所以active share就是1%。然而如果是full replication的话，active share就等于0了。换句话说，只要是组合中没有购买指数中的某只股票，组合的active share 就已经上升了？
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同学你好，是的。
active share 是用于衡量组合证券和指数的相似程度。包括证券种类以及权重。
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