米同学2020-02-20 00:32:46
米同学Notes第102~103页例题的第一问，概念上我认为应该先分别计算出3B和2B两个portfolio的excess return然后再乘以各自权重求和；但答案中并不是像我说的这样计算，而是以spread change，权重计算后的spread duration和credit loss直接带入excess return的公式进行计算。这个方法和我之前说的方法计算出的结果是不一样的（如图，664bp，和书上的676bp不同）。我分析了一下原因，是由于书上的方法在计算4.9*58bp的过程中其实出现了一个交叉项，导致了计算结果的不同。那么，如果书上的方法是对的，我的方法肯定是错的了，所以我想请教一下老师，错在哪里？？
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Chris Lan2020-02-20 11:29:06
Chris Lan同学你好
我仔细看了一下，这两个算法本质上没有区别，为什么会有差别是因为小数点的精确度的问题。
因为用你的方法来算delta spread一共是57.5，而这个解答，他给算成58了，所以就是因为保留几位小数导致的。
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老师，我并没有算那个57.5的△spread，我是各自算各自的再平均的。您看一下我把我的过程和书上的过程展开写了，我的是①式书上的是②式（我把书上的58换成了57.5，否则算出来的数对不上），黑色方框里面的是spread，我的方法和书上的方法这两组值是不一样的，因为在黑色方框的那一步出现了交叉项（由于①式的“权重”不同，分别是5.5和4.3，使得一个40和一个75如此加权平均无法得到57.5），麻烦您再看一下，我都算懵了/捂脸
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同学你好
这个问题我拉了一个excel，仔细分析了，发现问题是出在ΔS*SD，我个人感觉你分开算的方法是对的，而NOTES上合在一起的方法是有问题的。
主要原因是每个债券的ΔS与自己的spread duration要相乘，才是这个债券本身的价格变动，而NOTES这个算法把spread duration进行了平均，所以就导致了对spread duration的敏感程度发生了变化，从而出现了计算差异。从数学上来5.5/2和4.3/2不是公因式，所以不能提出来，因此我的结论是NOTES的作法是错的。你分开算的方法是对的。
还有一个解释的角度，这两个债券的ΔS变化并不相同，所以并不是收益率曲线的平行移动，因此他不能使用duration加权平均的方法来做，所以他必须分开来算，因此NOTES的做法，你懂的。
不过严谨来说，提取出来的公式因应该是ΔS，如果这个ΔS一样，才是平行移动，这样才能使用组合加权平均的duration。
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感谢老师的耐心解答，我基本上理解您的意思了，考试时就按我的那个方法处理。另外我想问一下，您说的“...这两个债券的ΔS变化并不相同，所以并不是收益率曲线的平行移动...”这句话。假设（国债）收益率曲线平行移动了，但是（国债）收益率曲线的变化只是造成OAS变化的一部分，同时，公司债的收益率也会发生变化，二者同时变化才能得到最终的OAS。所以其国债收益率曲线是否平行移动并没有关系，关键是看在国债的收益率曲线和公司的收益率曲线变化的共同作用下，△S是否一致，一致才能这么算，不一致就要分开一步一步算，您觉得我这样说对吗？
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同学你好
你的说法是更严谨的。
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