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米同学2020-02-20 00:31:34

老师,这个问题比较长,麻烦您耐心看完,我怕我表述得不够清楚,谢谢。Notes第70~71页的内容,这页上的 内容和PPT上第144~145的内容一样,解答的方法也是使用的PPT第143页上的公式。这两页上的内容我基本都看懂了,但是有2个小细节想请教一下老师:1.表中的Rolldown一列,这列表示的信息以5年期债券为例子,应为”此时5前期债券价格为100.90,在一年后债券价格变为100.78,在到期时债券价格应回归面值100”,但是问题就在于,在这部分的一开始,就已经说了这些债券都是priced at par的,那这个rolldown怎么能超过100呢?并且由于题中说到了,预期是60bp的upward shift,那这些债券的价格不应该小于100吗?2.老师在课上对PPT143页的公式的说明有些不充分(视频在第37分钟左右,就是图中的内容),她只说到了上侧蓝色公式中的YTMb就是下方红色公式中① ②,但是在这道题的计算中,举例说明,在计算那个1.72%的时候(过程在PPT145页右上方),只计算了yield income(coupon rate),并没有将rolldown return算进来(如果算上rolldown return不应该是1.91% 0.4%-1*0.979*(1.5% 0.6%-1.91%)=2.12%吗?),这在逻辑上就和老师说的有些矛盾了,希望老师帮我解释一下。

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Chris Lan2020-02-20 11:38:00

同学你好
以五年债为例,5年的时候yield是2.74%,过了一年,债券剩下4年,而4年期的yield是2.5%,根据债券定价PMT=2.75 FV=100 N=4 I/Y=2.5 CPT PV=-100.940494,所以这是没有问题的。平价发行只是说当时买的时候是100块钱,不代表永远价值就是100,因为yield是会变化的。
第二个问题我们还是以5年期债券为例,YTMB是3.64%。五年期债券的yield income=2.74%,因为他收的coupon是2.74,当时买的价格是100,所以return是2.74%,再说他的rolldown return是100.9/100 -1 =0.9%,所以加起来就是3.64。老师说的是YTMB,不是后面那一排,我们在计算rolldown return的时候是假设收益率曲线不变的情况下进行的,P145页的表格最后面一排是收益率曲线变化的情况,这当然对不起来了。

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评论
追问
谢谢老师,看完您的回复,我思考了一下,我的问题出在了rolldown price的定义上。那么根据您的例子,rolldown price其实就是PPT39页那个“Bond price end”(分子上第一项)。这个定义确实之前没提过,我还以为rolldown price是当前债券的价值。 另外,您说到了“我们在计算rolldown return的时候是假设收益率曲线不变的情况下进行的”,也就是说,当收益率曲线发生变化的时候,我们是“不考虑”rolldown return的影响吗(因为PPT143页的公式是没有这一项的,所以我只能理解为“不考虑”)?那如果是这样,原因是什么呢?
追答
同学你好 其实这两个公式是不同的章节的,放在一起对比没什么意思,上边的公式是YTM发生变化的,而rolldown return是不变的,老师可能希望大家了解其中的联系和区别吧。如果YEME和YTMB只是因为时间的变化导致的,那是可以相同的,如果其中YTME有加减BPS那就不一样了。
追问
那为什么YTMe有加减bps就不一样了呢?原因是什么?(这个问题可能稍稍有一些偏离考试范围了,但是我想从概念上理解一下,可以的话麻烦您帮我解答一下,谢谢您了)
追答
同学你好 这两个公式说的都不是一回事。 rolldown return是只考虑收益率曲线稳定的情况下,由于时间变化,债券价格变了多少,但你要注意,收益率曲线稳定,不代表债券的收益率不会变化,10年yield5%,9年yield4.8%,过了一年,这张10年债券的yield就变成4.8%了,但是收益率曲线是没变化了,变化的是你这张债券的时间。 而你图上的这个公式是问你收益率曲线从期初到期末发生变化后债券收益率变了多少。这种变化,即包括spread的变化,也包括时间变化,导致的债券本身yield的变化。
追问
老师抱歉,我没说清楚,我说的不是计算rolldown return的公式,我说的是ppt37页的那个公式(里面还有rolldown return这一项)。老师上课也是讲,我上图那个公式和37页这个公司是可以对照理解的。我的问题是为什么37页的那个公式要考虑rolldown return这一项,而上图那个公式没考虑这个。
追问
换句话说,老师上课讲的时候,就说ppt37页的那个公式的前两项(yield income+rolldown return)就等效于上图中的那个YTMb。我是想问这前者的两项是怎么等效于后者的一项的。
追答
同学你好 其实这是两个章节的内容,一个是免疫策略里面的期望收益率分解,另一个是收益率曲线策略。章节都不一样的。 如果没有那60个BP的收益率曲线变化,而且没有coupon的再投资回报,那两者理论上是相等的。不过考试不会跨章节考核你这两个什么时候相等的,老师给大家讲这个,就是想让不断重复的提醒大家,债券收益率的计算原理。

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