米同学2020-02-16 22:07:00
米同学PPT75页，第三个条件“minimizes the portfolio convexity statistics”这条不需要像multiple liabilities 那样在保证portfolio convexity大于liability convexity的情况下再尽可能的保证convexity尽量小吗？
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Chris Lan2020-02-17 09:50:21
Chris Lan同学你好
如果是单一负债的情况下，只要convexity尽可能小就可以。
因为负债只有一笔，所以现金流没有dispersion，所以资产的dispersion要尽可能的小就可以。
再根据convexity的公式，convexity=(mac.d^2+mac.d+dispersion)/(1+cash flow yield)^2，由于久期和yield都是一样的，所以只要dispersion尽可能小，两者的convexity就几乎一样。
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那我能不能这样理解，其实您上面结合convexity公式的解释已经表明，本质上，single liability的情况下，在满足modified duration和yield都匹配的前提下，asset的convexity就已经自动大于liability的convexity了，因为liability的dispersion=0，而asset的dispersion，在尽可能找现金流最集中的资产的情况下，理论上是有可能足够接近0的。这样就是的asset的convexity仅仅比liability的convexity大一点点。
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同学你好
你可以这么理解，但是要注意conveixyt不仅跟dispersion有关，还跟maculay duration 和cash flow yield有关。只是后面两者我在免疫策略中已经都锁定成资产和负债相等了。只此这里影响convexity的就只有dispersion了，而负债是没有离散的，所以只有负债前后的两个资产会有离散，因此这个离散要越小越好，所以哪怕资产有那么一点点离散，也会比负债大，因此convexity也会天然的比负债大。
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