小同学2019-10-16 20:17:34
小同学老师好，问个问题：为什么有效久期effective duration只能衡量收益率为平行移动的债券呢？
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Chris Lan2019-10-17 08:57:25
Chris Lan同学你好，
因为久期本质上就是一个斜率，所以只有所有的点的yield变化相同的幅度时，才能用久期，如果幅度不同，你就不能用这个自变量来解释债券整体价格的变动。
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我还是不太明白，因为比如我一个5年期的price和ytm曲线，ytm 有1%的变得动的切线duration和10年期的ytm有什么关系，为什么10年期的ytm也要平行移动变化1%。
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同学你好，YTM不存在你的这种说法，因为YTM是每年都一样的，所以画出来本来就是一条直线。我们说的yield一般是指spot curve。
债券定价两种方式，一种是所有现金流用YTM，另一种是用各年的SPOT RATE。相对来说，第二种方式是更好的。
而久期是一阶导，也就是斜率，所以他是yield变化一个单位，price变化几个单位，因此必须是所有的spot rate都一样变化，那价格才能成跟着成比例的变化。
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老师好，我的意思是YTM curve是一条纵坐标是收益率，横坐标是时间t的曲线，这个YTM的曲线是使用spot rate折到现值然后计算出来的，相当于spot rate的复杂平均收益率，所以YTM可以分为1年期债券的YTM1，2年期债券的YTM2，3年期债券的YTM3，如果我这个债券是2年期的债券，那么对于某一个时间点的duration和其他3年期的YTM有什么关系，YTM curve平行移动意味着所有年限的YTM都要增加/减少相同的收益率，为什么YTM要平行移动才能计算这个duration。
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同学你好，
如果我们只说一个债券的YTM曲线，那是一条直线，如果是不同期限的债券，画出来就是一条曲线了。
另外我们说的yield curve变化，是指spot curve，一定来说，定价用spot curve用的比较多，很少用YTM。
我换一个角度来解释，如果你把一个付息债券拆解成多笔现金流，每笔现金流都可视为零息债券，再用对应期限的spot rate折现，这样定价才更准确。如果我把每笔现金流看成是一个零息债券，那这个付息债券就相当于一个零息债券的组合，那这个组合的久期就是各个零息债券以折现现金流为权重的加权平均值，所以只有所有的点yield变化一至的情况下，付息债券的价格变动才能用组合的久期直接算，如果yield curve不是平行移动，你就不用能加权平均的这个久期来算了，那只能用KRD来算了。
另我久期只能衡量收益率曲线的微小变动，如果变化比较大，还要考虑凸性的影响。
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