追问

1）4）明白了。

追问

2）价格和价值（也就是您说的profit/loss）的区别我懂了，但那就也就是说：美元久期是用组合的“价格”*MD，不是“价值”*MD咯？也就是说这个东西的市场价market value哈？我理解对吗？

追问

3）公式的逻辑我明白，无论用于什么头寸的对冲，都是被对冲的美元久期+对冲工具的美元久期=目标美元久期。但是我的疑问您估计没看明白，我的疑问是：为什么目标的美元久期的价格，采用的不是【被对冲的+对冲工具】，而只仍然看我【原先持有的被对冲的那部分】呢？谢谢～

追答

傅同学你好，关于第二个问题，我们在衍生品里面的valuation估值，其实就是计算我这个产品的盈亏情况，盈亏跟价格不是一回事。我的美元久期是用我的资产的价格乘修正久期的。所以价格一般来说就是市场价格，也就是你说的market value，你的这个理解是对的。

追答

傅同学你好，我现在理解了你的疑问了，这个事情是这样的，我们使用衍生品去调整组合的风险因子，是想达到与我真正调整了风险因子相同的效果。（理论上是相似，不可能完全相同） 比如说，我有一个债券组合，当前久期是8，我想把组合的久期调成6，实际上我是有两种做法。 第一种就是我直接通过买卖债券的方式，把我的投资组合调成久期是6的情况。因为基金经理默认都是大资金量操作，而且债券的流动性差，所以交易成本是个大问题。 因此基金经理最好的方法，就是使用第二种方法，通过衍生品调整，达成相同的效果。由于我是使用衍生品进行调整，所以相当于我有两个头寸，一个是我原来的投资组合，久期还是8，这个没变化，如果利率上涨，我的债券组合的影响还是按久期是8来变动，另外我还持有一个衍生品，可以对冲我的风险，这个衍生品可以提供-2的久期（与我的组合的PV相同），所以在这种情况下我组合亏了，但是我的衍生品给我赚了钱，两者一叠加，就相当于我组合久期是6的情况下的变动，这样说你能理解了吗？

追问

继续还有点关于2）的译文：在课件“衍生品在风险管理中的应用的P12-139”那道例题中，见下图。为什么这里求盈亏分母只有原先股票组合的成本？是不是因为期货的价值在期初视为0（如果公允定价）？

追问

上一问的图

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追问

关于4）：您的意思我了解了，但其中您说的“本金”是否不太准确，应该是“PV相等”？

追答

傅同学你好， 关于4）我看了一下我的回答，确实是不太准确的，应该是组合的PV相等，这个说法更严谨的。谢谢你帮我指出来。

追答

傅同学你好，我们接着讨论2）的问题，我先把这个思路给你顺一下，再讨论你的问题 这个逻辑是这样的，我组合原来beta是0.9，我要调整到1.1，所以经过计算我做多29份股指期货，相当于我把组合的beta调成1.1 那现在市场的行情发生了变化，我的组合从38500000变成了40103000 另外我股指期货帮我赚了338937.50 所以对我来说，我的组合从原来的38500000变成了（40103000+338937.50），因此我的组合有5.04%的收益 而如果现在市场增长4.4%，当我的beta被调整成1.1时，那市场对我组合的影响应该是1.1*4.4%=4.84% 但实际上我的组合给我带来的收益是5.04%，是高于我目标beta的，我们可以算一下这个beta是多少，根据逻辑beta*4.4%=5.04%，因此beta=1.15。

追答

总结来说，我通过做多29份股指期货，达到把我组合调成1.1 beta的效果，但实际上我这样做了以后，实际效果相当于我把组合的beta调成了1.15(1.15是实际上的effective beta)，这个问题为什么会产生，我们书上写了几个原因，这里我帮你总结一下： 1.rounding in the futures position：凑整的因素，因为计算出的股指期货份数可能是29.47，但实际中只能long29份，因此调整后的target beta会有差别 2.portfolio and futures contracts are not perfectly correlated with the index：股票组合与股指期货不是完美的相关于股指，组合的beta=4.16/4.4=0.9455≠0.9，期货的beta=4.25/4.4=0.9659≠0.95 3.组合包含非系统性风险（non-systematic risk），另外组合的持仓和权重（holdings and weights）可能与指数不同 4.equities do not always respond in the precise manner predicted by their betas：股票并不总是以它们的beta系数所预测的精确方式做出反应 5.beta的衡量是不精确的，beta通常是不稳定的（unstable）

追答

这样这套思路的逻辑就说清楚了，现在我来回答一下你的疑问，这个计算公式是要计算我的组合+我的衍生品效果之后，在市场上涨4.4%的情况下，我的组合（股票组合+衍生品）一共带来的收益是多少，因此就相当于计算HPY，所以就是期末价值（股票组合期末值+衍生品赚的钱），这部分相当于我期末一共有多少钱，再除以起初的价值，得到的就是我这段时间的回报率。

追问

首先，谢谢您那么详细的回答~关于4）：我在确认一下我的理解哈（基于已确认了“本金改为PV之后”的）——也就是说，我的理想目标效果是相当于我要看的最【终仍然只是我原先持有的那部分头寸的被对冲效果】如何。这就要求我的对冲工具来抵消我的现有资产的价格变动“金额”，也即：这么干会有无数种组合——如果是PV相等，则要求MD相等；如果PV不等，反正就是保证美元久期相等就可以了，对不？

追问

然后关于那道题：感谢您说了这么多，这道题的思路我都懂effective β的。我就是不懂这一步：“”期末价值（股票组合期末值+衍生品赚的钱），这部分相当于我期末一共有多少钱，再除以起初的价值，得到的就是我这段时间的回报率

追问

不懂为什么“期末价值=股票组合期末值+衍生品【赚的】”（就是说，按理说这个衍生品部分也应该看期末价格啊，怎么只看profit部分）？第二个不懂就是为什么起初的成本是“股票投资”？

追问

也就是说这道题关键不在于【我不懂effective贝塔】，而关键在于——计算组合的HPY的其中【衍生品期货】这一部分的收益率哈~。。。您明白了么？

追问

具体就是这两个疑问：1. 为什么分母的成本不体现期货投资的成本，是不是因为理论上期货把价值为零？但是不是还有margin要交的么？2. 为什么你只用期货profit除以了成本之后，也和股票部分一起进行了有最后的“减1”；也即：这部分不就已经是收益了么？

追问

我这么描述，您懂我要问的么？

追答

傅同学你好， 根据公式只有一种可调整的方式，如果这种方法论无法得到唯一的解法，那协会根本无法考核你。 我的理想目标就是说我希望我的组合达成的效果是市场发生变动，我的组合发生什么样的变化。这就是我的目标。但我实现我的目标是通过衍生品，而不是修改我组合原来的头寸，所以在这种情况下，市场变化了，我的组合确实也变化了，但是变化的程度达不到我的要求，而达不到的这部分就是由我的衍生品来补充的。 另外，effective beta 是考虑了股指期货和股票组合两者叠加的收益与市场收益的关系。在计算组合价值变动的时候，期货部分代入计算的应该是其profit 而不是期货的价值。因为去买期货的原因是希望调整beta来达到预期投资收益，它本身是作为工具，不应该加入到组合价值的计算。

追问

问题一：针对effective 贝塔——对呀，您不也说是期货的profit吗，但是我问的是为什么分母中只看见了股票组合的成本？买期货难道不用成本的？明白我要问的么？

追问

问题二：那么在公式Nf=(βt-βp)/βf * S/f中，我想问的是f是指这个合同在【未来】值多少钱，S是指我现有头寸现在值多少钱。这也就是说这个公式是忽略了时间价值的，对吧？理应该用的是S的未来值还是f的现值？

追答

傅同学你好， 问题一，我们在计算effective beta时，其实我们考虑的就是我组合进行了调整后，相当于我的beta是多少。 比如说，我的组合现在beta是0.9，我打算调成1.1，我使用衍生品进行调整。过了一段时间，市场行情发生了变化，那我的组合其实还是按beta=0.9在变化，另外我需要调整的额外的0.2的部分，所给我组合带来的价值的变化，其实是由衍生品的payoff来补充的，这也就是为什么在计算的时候，只考虑衍生品的payoff而不考虑我买衍生品的initial margin的原因。这样你能理解嘛。

追答

傅同学你好， 问题二，这个公式中的f是指我的衍生品当前的价格是多少，也就是说，现在我去买这个股指期货是多少钱一份，是这个意思 而上面的S是我组合当前的价值，也就是说两者是站在相同时点的价值。

追问

老师您好，问题一：那就是说这个问题本质上是和我之前问的“为什么目标MD乘以的是原先组合的PV”一个道理，对吧？

追答

傅同学你好， 你这样理解也可以，我们其实用dollar duration来作为度量标准是最好的（或PVBP），我组合其实还是原来的那个组合，原来的dollar duration是多少还是多少，所以是用组合的-MD*PVasset*delta y，后来我想调整风险因子，但是我是用衍生品来做的，我的组合还是原来的样子，但是组合变化的程度与我希望调整风险因子后的效果是有差别的，所以差的部分是由我的衍生品payoff来补充的。这会这个逻辑应该理顺了吧。:)

追问

老师您好，问题二：1、我现在去买一份期货所需花费的钱，除了就是我们所说的pricing中定价定出来的价格吗？也就是未来的执行价？2、不是要交保证金的么？这里是忽略了吗？

追问

3、网课中***老师不是说，这个公式与合成股票之间的差别之一，就是这种调整组合久期或者贝塔的方式不考虑TVM。那请问是公式中的哪个变量实际上按照准确的考虑了时间价值来说，是需要用FV的呢？按您说的都是现在的价格那就不是没必要考虑TVM了吗？

追问

或者说，您的意思是，这个公式全都站在现在，那种合成股票的公式全都站在未来，是这个意思不？【接上一个问题3的】谢谢～

追答

傅同学你好， 这里经过调整后，我组合变化不足的部分是由衍生口的payoff来补充的，也就是说是用我衍生品的盈亏来补充，这就是我们在计算的时候不考虑衍生品购买价格的原因。

追答

傅同学你好， 在这里说的组合的FV，其实就是指组合现在价值是多少钱的意思。这里面没有什么折现的成份，就是我现在看看我组合里都有什么债券，这些债券在市场上价格是多少钱的意思。其实你债券现在的价格，就是将来的折现流折现求和，这是一回事。

追问

但是pre-investing不适用组合的未来值除以现在定出来的期货price么？

追问

但是pre-investing不【是】用组合的未来值除以现在定出来的期货price么？

追答

傅同学你好， 对于最近的这个问题3，Synthetic equity是站在现在看未来的意思，这里是手里持有现金，所以我的现金投在无风险资产上，我是可以确定的知道我在未来是有多少钱的。另外我买入股指期货，我也可以确定我未来有多少钱和你交割，所以我的现金存了一段时间正好到期后，拿这些钱跟你交割，所以他们考虑的是未来的价值，因为大家是在T=T时刻交割的。现金的未来价值体现在(1+rf)^T上了，而股指期货的未来的价值体现在期货定价的q上，因为q是我未来一定时间约定的点位数。另外在整个过程中是不考虑买股指期货的margin的，这个问题跟effective beta的原因是一样的。

追答

傅同学你好， pre-investing是未来我能收到多少钱，这笔钱是未来的，所以你是在未来到手的钱，因此就没有（1+rf）^T。 而synthetic equity是我现在手里就有现金，我是将来跟你交割，所以现金我要让他体现出价值来，因此我会投资于短期无风险资产。到期后拿到V(1+rf)^T跟对手方交割

追问

对啊！正是因为preinvesting是分子是FV，那为什么分母上配对的不是FV，而是期货现在的价格啊！！？您明白我要问的？？

追答

傅同学你好，期货现在买的就是未来的价格，不是现在的价格，比如说我买一个月的股指期货，那这个价格就是未来一个月以后交割的价格，不是现在的的价格，虽然是现在买，但是价格是一个月之后的。 pre-investing的意义就是我未来能拿到一笔钱，这笔钱正好可以用来交割，在这个时间到期的期货。

追问

嗯嗯 谢谢 在确认一下哈：期货的value我懂，我再问一下price的确切含义：期货价格含义就是我在未来可以以这个价格来买卖资产；那加入说期货交易所报价是多少多少，难道指的就是这个future price 吗？然后，在【今天】来看，这个合约的【价值】也就是值future price 这么多钱？

追问

打错字了：那假如说，今天，期货交易所报价是35，难道指的就是这个future price是35 吗？然后，在【今天】来看，这个合约的【价值】也就是值35这么多钱？

追答

傅同学你好， 就按你举的这个例子来，这个期货是在未来的价格是35块钱，今天你交的initial margin只是一个保证金，严格意义来说，不能算是成本，就是保证到时候你能跟我以35块钱的价格交割。一般是轧盈亏，不实物交割的。

追问

那期货的价格到底是什么？

追问

比如您之前举的例子：“比如说，我今天买了一个资产$100，第二天资产价格上升到$102，那我每日结算后，这$2就到我账上了，然后资产价格就变成了$102。对我来说，我本来投了$100又赚了$2，所以我一共有$102,而现在这个资产的价格就是$102”。那么期货的价格在今天来看是多少？

追问

我问的是期货的价格哈，不是标的资产的……

追问

错了，不是您那个例子。。。还是我那个例子。我问的是：1.期货的价格到底是多少？2.期货价格和期货定价（即未来买资产的去价格）是什么关系？

追答

傅同学你好， 期货的价格就是我在未来跟你约定好的价格，比如说我买一个上证50的股指期货，比如说是一个月，那我期货的价格就是一个月后买这个指数的价格。期货的价格就是市场上卖多少钱，期货的定价就是通过定价公式算出来的我期货应该卖多少钱。如果市场有效价格公允，两者应该是一回事。

追问

我知道你说的pricing，就是母鸡理论那种东西，可是我的疑问是那不是一个【未来】我买现货的价格吗？但是我现在要求的是【今天】这个期货多少钱……？

追问

然后您的意思是，如果fairly priced，我就应按照futures price来标价格。是这个意思？

追问

总感觉好像懂了好像没懂。。。。您能不能再说下，谢谢

追答

傅同学你好，如果这个东西你是要今天买，那就不叫期货，那就是现货。 我们所谓的期货，就是指未来的一个时间去买一个约定好的东西的价格。而我们交的钱，并不是买这个东西的钱，而是保证金。 我给你举个实例吧， 比如说我们的上证50的股指期货，比如说一个月以后3000点，那一个点位是300块钱，因此这份合约的价格是3000*300=900,000，那这样一份合约就是90万，但我不是现在买，我是一个月以后买，比如说我们要支付12%的保证金，那么我现在要签这个合约我就需要支付900,000*12%=108,000，我现在就要付10万8千，这10万8千，是我的保证金，并不是我期货的价格，我期货的价格是一个月以后90万。

追问

那这个market value，为什么就是future price？

追问

而且貌似也没学过市场价值怎么计算呀？学得是估值和定价。

追问

估值，或者定价和市场价格什么关系呢？为什么您就用定价定出来的那个数字作为当前的期货市场价？

追答

同学你好 期货就是一个标准化的远期，他的定价原理跟远期是一样的，我们定出来的价格就是市场上应该卖的价格。 我在这里给你举这个例子，就是想说明，期货交易他交的是保证金，并不是这个全价，你的钱应该是期货到期的时候才全额给，之前的这段时间交的都是保证金，这些保证金就是保证你将来不要违约的。但合约到期，一般也都是净额结算，很少有人交割现货的。