Irene2019-03-21 18:33:05

同学你好。
而ratio是excess return/MCTR,相当于每多承担一单位的MCTR所获得的超额收益。其实相当于把组合拆分成多个部分，比如说active holdings，asset allocation holdings和residual holdings。这三部分每单位的风险对应的超额收益相等，会使组合的sharp ratio最大化。

这个可以类比，二级当中：SRp^2=SRB^2+IR^2,。在这个公式当中，最优解就是sigma* A = IR/SRB*sigma B. 
转化一下：SRB/sigma B = IR/tracking error的时候，整个组合最优化。也就是对于整个组合来说，承担一单位benchmark风险（sigma B^2）所获得的benchmark的超额收益应该等于承担一单位积极风险所获得的积极收益。

理解：如果我把组合拆分成两部分，多跟踪指数，那么active的部分获得的收益就降低，多active管理，那么消极部分的收益就降低。所以整个组合的最优化是：消极与积极管理这两部分的单位风险所获得的超额收益相同。

那么三级当中只是把两部分，换成了多个部分，所以多个部分承担一单位MCTR获得的超额收益相等的时候，组合最优。

具体的数学推导可以参考二级组合的原版书