开开2025-01-07 10:03:08

同学你好。我认为这个题目确实是有歧义的。
在教材上介绍过两种分析角度，他们的原假设不同。
角度一：原假设是基金经理是unskilled
一类错误是错误的拒绝原假设，即错误的认为本来unskilled基金经理是有能力的并选择了他；二类错误是错误的接受原假设，也就是在原假设不成立，即基金经理有能力的情况下，错误的认为他没能力，从而不选择或解雇他。
假设业绩会均值回归，那么原来underperform的Eta未来表现会变好（未来的skilled基金经理），Outperform的Theta未来表现会变差（unskilled基金经理）。Alternative 1是没雇佣未来skilled基金经理，因此是type II error; Alternative 2是雇佣了未来unskilled的基金经理，属于type I error。

角度二：原假设是基金经理业绩存在均值回归
一类错误是错误的拒绝原假设，即错误的认为业绩不会均值回归，认为强者恒强，弱者恒弱。因此雇佣表现好的，开除表现差的。
二类错误是取伪，即在原假设为假时接受原假，即认为业绩存在均值回归，即强者会变弱，弱者会变强。那么剔除或者不雇佣表现好的，雇佣表现差的就属于二类错误。
那么在这个角度下，Alternative 1和Alternative 2实际上都是认为业绩不会mean reverting，所以Alternative 1才会avoid之前表现差的Eta，Alternative 2会投资之前表现比较好的Theta
而实际上业绩是mean reverting的，所以这两个应该都是type I error。

理论上来说两个角度都可以分析。但目前来看，目前所有题目都是按角度一去分析的，目前还没和角度二相关的题.

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