爱吃草莓的葡萄2024-04-22 11:07:44

同学你好。极大似然估计（Maximum Likelihood Estimation，MLE）是一种参数估计方法，它用于找到一组参数值，使得观测到的数据出现的概率最大。

对于极大似然方程中的正负似然值，这通常涉及到似然函数的取值。似然函数本身是一个关于参数的函数，它衡量的是在给定参数值下观测到数据的概率。在连续分布的情况下，似然函数通常是概率密度函数（PDF）的乘积；在离散分布的情况下，似然函数通常是概率质量函数（PMF）的乘积。

在极大似然估计中，我们通常关注的是似然函数的值，而不是它的正负。然而，由于似然函数可能是概率密度函数的乘积，而概率密度函数的值可以是正的也可以是负的，这取决于随机变量的分布。在实际操作中，为了方便计算，我们通常对似然函数取对数，得到对数似然函数。

在逻辑回归（Logistic Regression）模型中，我们通常使用对数似然函数来估计模型参数。对于似然比检验（Likelihood Ratio Test，LRT），它是一种统计检验，用于比较两个模型的对数似然值。在LRT中，我们计算两个模型的对数似然值之差，这个差值被称为似然比统计量。括号中的"likelihood"指的是对数似然函数的值。LRT的原假设通常是两个模型的参数没有差异，而备择假设是两个模型的参数存在差异。如果似然比统计量足够大，我们会拒绝原假设，认为两个模型在统计上有显著差异。

在定性因变量的模型中，我们通常使用最大似然法来估计模型参数，并使用对数似然函数来衡量模型对数据的拟合程度。残差是观测值与模型预测值之间的差异，而在LRT中，我们关注的是对数似然函数的值，而不是残差。