Joe2024-04-10 22:33:15
Joe老师说的这个结论，应该是interest rate比较低的时候，call option is near the money, convexity 为负的时候才对吧，如果利率比较大，这个结论是错的吧？
回答（2）
轻语2024-04-11 14:31:05
轻语你好，同学。
这个结论没错。
callable bond 的 单边 up-duration > 单边 down-duration , 是指当利率上涨时，债券价格的变化幅度大于利率下降时的变化幅度。因为有call 的权利，当利率变动时，债券价格的涨幅会受到call的较大影响(down-duration小)，而跌幅影响较小( up-duration 大)。
putable bond 的 单边 down-duration > 单边 up-duration，是指当利率下降时，债券价格的变化幅度大于利率上涨时的变化幅度。因为有put 的权利，当利率变动时，债券价格的跌幅会受到put 的较大影响，而涨幅影响较小。
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当利率较大，positive convexity存在的时候，利率上升，callable债券价格下降幅度较小，而利率下降，债券价格上升幅度较大，此时 one side up duration < one side down duration
wendy2024-04-19 22:53:02
wendy同学您好
老师的结论是对的。你可以按照如下方式去理解：
Callablebond意味着债券可以赎回；
1.当利率下降时，债券被发行方赎回的可能性变大（赎回后再新发行债券利率更低，所以发行方赎回的可能性大），因此利率下降时债券有可能提前结束，相当于duration会变小。
2.当利率上升时，债券被发行方赎回的可能性基本很低，因此债券的duration反而会增加。
因此，Down Duration<Up duration
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