宇同学2024-04-01 11:08:54
宇同学在数量M3中，①serial correlation说的是残差与残差之间具有相关性，在上课的时候老师提到如果X是Y的滞后项，会影响一致性，冲刺笔记26页也提到了这个问题，既然serial correlation 只是残差与残差之间是否具有相关性问题，为什么又涉及了到X与Y之间的问题？②在条件异方差里面，当ε与X存在相关性时，会造成一致性受到影响？
回答（1）
爱吃草莓的葡萄2024-04-02 11:58:56
爱吃草莓的葡萄同学你好。① X_t=b1X_t-1+e_t，X_t-1=b1X_t-2+e_t-1。X_t与e_t相关，X_t-1与e_t-1相关，X_t-1与X_t相关，是不是e_t与e_t-1相关。
② 条件异方差是指回归模型中残差的方差不是常数，并且与自变量的值有关的情况。当存在条件异方差时，这意味着残差的分布随着自变量值的变化而变化。当存在条件异方差且残差与自变量相关时，会影响回归估计的一致性。
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②中用一个最简单的判断方法就是，如果X与残差之间存在相关性就一定会影响一致性，这样理解是对的？
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同学你好。如果X与残差之间存在相关性，这违反了线性回归模型中的独立性假设（即误差项与解释变量相互独立），可能会导致估计量产生偏误，从而影响估计量的一致性。这种情况下，模型存在内生性问题，需要使用其它模型等方法来获取一致的估计量。
因此，如果X与残差之间存在相关性，确实可能会影响估计的一致性，但并不是绝对的。是否会影响一致性取决于相关性的性质、样本量的规模以及所使用的估计方法。
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