水同学2024-04-01 06:45:11
水同学权益，MOCK和课后习题LM- Q7，类似，如果中心趋势，只消除极大异常值，不影响极小值就选调和平均？如果中心趋势，既消除极大值，又消除极小值的影响就选median或weight harmonic
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爱吃草莓的葡萄2024-04-02 11:35:04
爱吃草莓的葡萄同学你好。如果只消除极大异常点，可以使用调和平均，因为调和平均是倒数的平均；如果消除极大与极小异常点，选择中位数，因为两端再怎么异常，中间的位置不变。异常值会影响加权平均或算术平均值。
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老师：加权调和平均对异常值是怎么影响的？谢谢
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调和平均值是倒数的平均，异常值越大，取倒数后越小，从而使得调和平均数对极大异常值影响降低。
加权平均数为观察值乘上对应的权重，如果某个观察值为异常值，直接影响加权平均值。
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调和平均值是倒数的平均，异常值越大，取倒数后越小，从而使得调和平均数对极大异常值影响降低。
加权平均数为观察值乘上对应的权重，如果某个观察值为异常值，直接影响加权平均值。
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老师上课的时候讲：加权调和平均数可以剔除极值，同时，考虑权重，这两个优点。
然而按您的讲解极值直接影响加权平均值的话，那就是不能够剔除极值（极大值和极小值）的影响啦？这是矛盾的，老师怎么理解？
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老师上课的时候讲：加权调和平均数可以剔除极值，同时，考虑权重，这两个优点。
然而按您的讲解极值直接影响加权平均值的话，那就是不能够剔除极值（极大值和极小值）的影响啦？如下图，这是矛盾的，老师怎么理解？
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同学你好。并不矛盾，同学贴出来的是加权调和平均数，老师上面讲述的是调和平均数与加权平均数的影响。
对于加权调和平均数，是在调和平均数的基础上考虑了权重影响。在调和平均数中，每一个观察值的权重一样，这就使得观察值较大的权重相对较低，观察值较低的权重相对较大，使得不能很好的剔除异常值影响。
例如权重为观察值的占比，观察值较大，是不是权重较大，而在调和平均数中权重都一样，因此观察值大的权重相对较低。
而加权调和平均数是各数据倒数的加权和的倒数。观察值越小，取到数后越大，而观察值越小权重也越小，因此观察值取倒数后乘上权重会剔除一些异常值影响。
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