112024-01-10 18:48:52
11您好，1. R FIX，是swap开始的时候的市场利率，那怎么在t=0时刻知道？2.swap的现金流是一笔一笔的，一笔一笔的折现，就是PVA，为什么还要算accrual period ?因为是年化利率吗，那AP=两个支付日的时间间隔/360 ? 3.payer swaption 和 receiver swaption, 不是交易双方吗，一个支固收浮，一个支浮收固，为什么收益不是正负相反， V payer = - V receiver ？
回答（1）
Evian, CFA2024-01-15 10:26:14
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
1. R FIX，是swap开始的时候的市场利率，那怎么在t=0时刻知道？
【回复】在0时刻定价，用Rfix来定未来一系列浮动利率（市场利率）。
Swap rate（互换合约的报价年利率），Rfix是互换合约一个小期间的固定利率。
2.swap的现金流是一笔一笔的，一笔一笔的折现，就是PVA，为什么还要算accrual period ?
【回复】accrual period不是累计的时间段（与国债期货中的accrual interest要区别开），而是一个时间权重，例如一个小期间是一个季度，那么accrual period就是1/4
因为是年化利率吗，那AP=两个支付日的时间间隔/360 ?
【回复】是的，因为Swap rate等利率的默认报价形式为年利率，如果按照期间利率计算，需要将年利率乘以一个时间权重（accrual period）。AP=两个支付日的时间间隔/360 。
3.payer swaption 和 receiver swaption, 不是交易双方吗，一个支固收浮，一个支浮收固，为什么收益不是正负相反， V payer = - V receiver ？
【回复】同一份衍生品合约的long 方和short方，V long= -V short
但payer swaption 和 receiver swaption不一样。payer swaption 的long方和short方，和receiver swaption没有关系，另一个角度理解：payer swaption 和 receiver swaption是两份合约。
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您好，还是有点不理解，1.【回复】在0时刻定价，用Rfix来定未来一系列浮动利率（市场利率）。
Swap rate（互换合约的报价年利率），Rfix是互换合约一个小期间的固定利率。
所以是，t=0, R FIX = (1- Bn) / (∑Bi) 就是 IRS 的C ? 我还以为这定的是X
但是，老师说，t=0时刻定价R fix 是错的；要在t=swap开始时刻（合约到期的时刻）的市场利率。
2.另 为什么在 swap 的定价的时候不需要考虑accrual period?
V swap = (new swap rate - old swap rate) ×(B1 +B2+... +Bn)
而不是 V swap = (new swap rate - old swap rate) ×(B1 +B2+... +Bn) ×AP ？
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3.有没有receiver swaption 的推导公式？谢谢！
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t=0, R fix = (1- Bn) / (∑Bi) 是 IRS 的C，不是执行价格X（只有期权里才有X，Swap里没有X）
期初定价，也就是t=0时刻定价Rfix，这个不会错
在t=swap开始时刻就是0时刻，定价用的市场利率是期初0时刻到未来每一个互换时间点的市场利率。
在 swap 的定价的时候需要考虑accrual period，accrual period是一个时间权重，如果Rfix是一个季度的小期间利率，那么accrual period=1/4
这个公式不对，V swap = (new swap rate - old swap rate) ×(B1 +B2+... +Bn) 【对应以下截图，它默认了Swap是一年一次互换，于是Swap rate就是小期间利率，不需要考虑accrual period】
应该是 V swap = (new swap rate - old swap rate) ×(B1 +B2+... +Bn) ×AP
因为accrual period要将 (new swap rate - old swap rate) 这个括号里的年利率Swaprate转为小期间利率
(new swap rate - old swap rate) x accrual period=new swap rate x accrual period - old swap rate x accrual period
receiver swaption是一种较为复杂的衍生品，它属于或有索偿权，推导公式CFA没有给出
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