爱吃草莓的葡萄2024-01-08 14:47:21

同学你好。正序列相关性会低估系数估计的标准误，原因在于正序列相关性意味着模型的残差具有依赖性，即一个观测值的残差与另一个观测值的残差相关。在时间序列数据中，这通常表现为误差项的自相关，即当前时期的误差项与过去时期的误差项相关。

当进行回归分析时，我们通常假设误差项之间是独立的，这样普通最小二乘法（OLS）估计出的参数标准误能够准确地反映估计系数的真实精度。然而，如果存在正序列相关性，残差之间的相关性会导致标准误的估计值偏低。这是因为在计算标准误时，我们假设了残差是独立同分布的，可以看作是白噪声。当残差不是白噪声时，我们对系数估计的精确度就会有所低估。

具体来说，正序列相关性会导致残差平方和（SSE）减小，因为正相关意味着正向误差的观测值更有可能聚集在一起，而负向误差的观测值也有可能聚集在一起。这样一来，残差平方和就会因为这种正的聚合效应而被低估。由于标准误的计算涉及到残差平方和，因此标准误也会被低估。