Chris Lan2019-01-15 09:35:08

同学你好，
无偏性（Unbiasedness）：估计量的期望值就等于（越接近越好）它所估计的参数，例如，样本均值等于总体均值，即E(X)=μ
有效性（Efficiency）：在无偏的情况之下，离散程度更小的（方差更小）其有效性越高，即Var小
一致性（Consistency）：样本容量增加时，标准误就会越小，准确性就会增加，即n↑

条件异方差的影响：
不影响b0和b1的一致性（一致性：样本容量越大，系数的估计越准确）
不会对估计系数本身产生影响
影响残差的标准差（如果残差的标准差变小，会使得显著性检验统计量t变大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误，反之更容易产生第二类错误）
导致F检验不可靠（T检验不可靠，导致F检验不可靠，即联合检验不适用）
总结：当出现条件异方差时，b0和b1不会发生变化；t检验、F检验、SEE、R方会受到影响

序列自相关的影响：
Positive serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是增加的，即残差与时间有正相关性
影响：
不影响b0和b1的一致性
残差项的标准差更小，显著性检验统计量更大，更容易被拒绝，更容易产生第一类错误
F检验不可靠

Negative serial correlation：随着时间的增加，其残差项的值是减少的，即残差与时间有负相关性
残差项的标准差更大，显著性检验统计量更小，更不容易被拒绝，更容易产生第二类错误
F检验不可靠

多重共线性的影响：
Multicollinearity：两个或多个X之间出现了线性关系，使得所有系数估计有问题

另外二级书中并没有说到异方差，自相关和多重共线性是否影响无偏和有效，只说不影响一致性。