fqq2023-09-13 21:04:24
fqq这两个式子是怎么来的？
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爱吃草莓的葡萄2023-09-14 10:47:03
爱吃草莓的葡萄同学你好。回归斜率系数（回归系数）的计算公式是通过最小二乘法得到的。
在计算回归斜率系数时，我们需要先计算每个数据点到拟合直线的垂直距离的平均值，然后用这个平均值除以自变量的标准差，得到的就是回归斜率系数。
在计算回归截距系数时，（X bar，Y bar）它是落在回归线上的，因此将其代入回归方程即可计算出回归截距系数。
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“每个数据点到拟合直线的垂直距离的平均值，然后用这个平均值除以自变量的标准差"=COV(X,Y)/VAR(X)?
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同学你好。那是大致思路，回归斜率公式的得到并非能够简单说出来的。下面是回归系数公式来源的做法，考试只需要知道回归系数计算式即可：
对于一组数据点（x1,y1), (x2,y2), ., (xn, yn)，最小二乘法会找到一条直线y=ax+b，使得这组数据点到该直线的距离的平方和最小。这个距离的平方和可以表示为 ∑(y - ax - b)^2。
为了使这个距离平方和最小，我们需要对 a 和b进行求解，使得∑(y - ax -b)^2对a和b的偏导数等于0。
经过推导，我们可以得到 a 的计算公式为 a = (E(xy) - (Ex)(y)/n) / (E(x^2) - (Ex)^2 /n)，这就是回归斜率系数的计算公式。上面a的表达式是以期望形式展示的，如果换成方差形式，那就是a=cov(x,y)/var(x).
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