Joe2023-08-22 22:34:19
Joecovariance stationary有个条件是b1绝对值小于1吧？如果b1大于1，也不存在mean-reverting level了吧？
回答（1）
爱吃草莓的葡萄2023-08-23 13:10:18
爱吃草莓的葡萄同学你好。协方差平稳包括存在期望值且不变，也就是所说的均值复归水平。AR模型满足均值复归的条件是b1绝对值小于1，这样时间序列随着t的增加逐渐缩小，说明存在极限值，最终时间序列趋于一个特定值（极限值），而这个特定值就是均值复归水平。如果b1大于1，时间序列发散，发散没有极限值，也就没有复归水平。如果b1小于-1，是上下波动的发散，当t趋于无穷大时也不存在极限值，也就不存在复归水平。
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那为什么DF test的假设Ha为什么是b1<1（g<0），因为b1 <-1没有covariance stationary
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DF test 如何保证 b1> -1?
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同学你好。这里是检验单位根，因此原假设是b1-1等于0，备择假设是b1-1不等于0，由于b1-1大于0协方差不平稳，直接将这种情况去掉，b1-1小于0会存在复归均值与无复归均值的情况，但我们此处的检验是单位根，你无法在单位根检验中将其剥离出来，因此备择假设是b1-1小于0。
单位根是检验协方差不平稳的，检验不了协方差平稳。存在单位根说明无复归均值协方差不平稳，不存在单位根，也不能保证协方差平稳的三个条件均得到满足。
就好比吃鱼，鱼有大刺与小刺，大刺看得见好挑，小刺难挑，那你是把鱼扔掉还是选择把大刺挑出继续吃，如果把鱼扔掉与目的相违背，如果大刺小刺一起弄没能力，只有先将明显的弄掉。
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所以说g < 0，虽然不完美，仍有g<-2 的情况导致协方差不平稳，但这已经是退而求其次的方法了对吧？
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同学你好。退而求其次的意思是最好的达不到那就追求次好的，说法不对。我们检验的是模型是否存在单位根，这是我们的直接目的，存在单位根说明不平稳，不存在也说明不了平稳。单位根检验备择假设理论上应该是b1-1不等于0，但由于b1大于1明显发散，协方差不平稳，既然察觉到协方差不平稳那就顺带剔除不就好了吗。所以这有退而求其次的意思吗，也就是说我们检验的目标达不到退到次好的目标了吗，显然没有，目标依旧是检验是否存在单位根。
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