Joe2023-08-10 08:53:38
Joe为什么g<0?
回答（1）
爱吃草莓的葡萄2023-08-10 13:23:29
爱吃草莓的葡萄同学你好。g大于0的话，出现发散情形，此时不满足协方差平稳要求。
1）b1大于1，出现单向发散情形。
2）b1小于-1也存在均值水平，一是依靠均值复归公式可以得出存在均值复归水平，二是通过画图也是可以判断存在均值水平。
3）没有矛盾的地方，均值复归公式中明确b1不等于1。b1=1出现随机游走，出现单向发散情形，没有确定的均值，但是不是所有的单向发散情形都是由随机游走造成的。b1=1，在图上是斜45度线，均值不定；但是b1=2呢，虽然不是随机游走，不也是单向发散吗。b1=-2，图形像锯齿状的双向发散，中间那条堆成线不就是它的均值线吗。
X_t=X_(t-1)、X_t=2X_(t-1)、X_t=-2X_(t-1)，X1=1.同学可以将这三个公式各自列出几个数字来，画在图上进行判断，一目了然。
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还是第（2）问，假如 x(t) = 0 - 2 x(t-1)，这也是发散的情形了吧
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就是说如果 b1 = -2, 虽然 x都在 x=0上波动，但是波动会越来越大，这也不算covariance stationary了吧, variance is not constant and finite.
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我在网上查资料，而且翻了教材，了解到因为对于AR（1）来说，b1绝对值小于1，才是stationary的。所以我推断b1如果小于-1（也就是g小于0）就不stationary，且之前的追问提出variance is not constant and finite
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同学你好。并没有说b1小于-1是协方差平稳的，b1小于-1存在类似均值水平，但没有复归水平，复归是指随着t趋于无穷大时间序列最终将趋向一个特定数，因为是发散的所以在t趋于无穷大时没有极限，而这种发散是在X轴上下类似“八”字型对称，所以它有类似的均值水平。
在（-1,1）之间，由于斜率系数绝对值是小于1的，因此时间序列是慢慢缩小的，随着t趋于无穷大时间序列存在极限值，而这个极限值就是复归水平。
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