Chris Lan2018-12-10 11:19:25

同学你好，
你的困惑在于没有弄明白不同的标准误描述的对象是不一样的。

一级当中：1）我们估计的对象比较简单，是population mean。我们用什么估计population mean呢？用的是sample mean。2）估计的误差怎么表示呢，用standard error表示。
3）standard error的全称是standard error of mean，它的对象是样本均值（sample mean），表示的是样本均值的离散程度。如果standard error越小，表明sample mean越能够代表population mean。

二级线性回归知识点当中：1）我们的估计对象不再是总体均值了，而是两者之间的关系。最简单的线性关系写作Yi=b0+b1*Xi 。2）如何表示估计的误差？用（实际的Yi-Yi cap）平方和求和，再除于估计的自由度，（n-2）。3）为什么这里的自由度是（n-2）？自由度是the difference between the number of observations and the number of parameters。观测值的数量是n，线性方程当中需要我们估计的参数有2个，分别是b0和b1，所以自由度为（n-2）.
4）一级里的standard error of mean衡量的对象是sample mean，sample mean本身就是parameter，所以standard error of mean的分母不涉及自由度。但样本方差涉及自由度（为n-1）。

比较参照下表：
总体population，它的deviation（表示离散程度）---σ
样本sample，它的deviation（表示离散程度）---s，自由度（n-1）
样本均值sample mean，它的deviation（表示sample mean的离散程度）--- standard error，公式为σ/√n或者s/√n