Chris Lan2018-12-04 12:54:07

同学你好，
没听说b1要在（-1，1）之间这样的说法。b1只要不等于1就可以，另外b1>1可能会不平稳。但关于b1<-1会如何，CFA考纲并没有涉及。
所有的协方差平稳的时间序列都有一个特性，叫做均值复归（mean-reverting），表示数据本身具有一定的修复功能。结论：对于AR(1) model而言，其均值为xt=b0/(1-b1)；如果xt>b0/(1-b1)就会有一股力量把xt向下推，但不会低于b0/(1-b1)，如果xt<b0/(1-b1)就会有一股力量把xt向上推，但不会高于b0/(1-b1)
Dickey-Fuller test（迪基-福勒检验），DF test用于检测是否存在单位根现象，逻辑：xt=b0+b1xt-1+ε，两边同时减去xt-1，则公式变形为：xt-xt-1=b0+(b1-1)xt-1+ε，其原假设为：H0：g=0，Ha：g<0，（g=b1-1）使用T分布查表，因为其公式左边变形为xt-xt-1，因此需要使用revised t-table进行查表。另外要注意其备择假设为g<0而非g≠0，原因是当g>0时，b1>1，意味着这是一个扩散序列，一般认为扩散序列很难是stationary（平稳）的，而当g<0时，b1<1，意味着这是一个收敛序列，严格意义说，如果一个序列是收敛序列，且其b1≠1，才说明这个序列是平稳的