第同学2023-07-21 17:12:31
第同学第二题不是很理解，在一阶差分后 还要分别对bo和b1进行显著性检验吗？ H0 是b1=0吗？ 如果不拒绝原假设代表什么呢？
回答（1）
爱吃草莓的葡萄2023-07-22 21:35:50
爱吃草莓的葡萄同学你好。一阶差分后当然要对系数进行检验了。首先我们为什么要进行一阶差分，是不是因为原模型可能存在单位根，原模型如果存在单位根，那么无法进行回归，因此我们使用一阶差分来检验原模型是否存在单位根。以上面老师的板书为例，一阶差分后，我们检验差分后的系数b1-1是否显著等于0，如果显著不等于0，意味着b1不等于1，也就是说原模型不存在单位根；如果不显著不等于0，是不是意味着b1等于1，那是不是说明原模型存在单位根。
差分后的模型，原假设为b1-1=0，备择假设为b1-1≠0
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老师板书为什么写的是b1=0
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同学你好。这里是想解释Xt=et这个含义。b0=0，b1=0，意味着原时间序列Xt就是一个白噪音（特殊的协方差平稳，非CFA涉及的概念），因为将b1=0带入最上面的回归式中得到Xt=et（不考虑截距），残差et是服从正态分布的，那么意味着Xt也是服从正态分布的，正态分布中有确定的均值与方差，同时每一个残差服从的正态分布是独立的，因此也就满足协方差平稳的三个条件。
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