178****38622023-07-11 21:32:17
178****3862为什么季老师在这里说第一条假设要改成原版书上的return符合对数正态分布，韩老师又没有说呢？
回答（1）
Evian, CFA2023-07-12 10:01:55
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
讲义的描述没有问题，我们可以理解为：价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布。这句话在一级数量中涉及过。
以下截图中黄色标记部分指的是价格(P)服从对数正态分布，设未来时间点股票价格为Pi，对数正态分布的关系可以表示为Pi/P0~lognormal distribution，其中P0是一个常数（因为它是已知的数）
以下截图中绿色标记部分指的是连续计息收益率(r)服从正态分布，可以表示为ln(P1/P0)=ln(e^r)=r
---------------------
投资更加优秀的自己👍 ~如果满意回复可【采纳】，仍有疑问可【追问】，您的声音是我们前进的源动力，祝您生活与学习愉快!~
- 评论（0）
- 追问（2）
- 追问
-
请看下季老师的讲的这部分，他说的是return是lognormal的
- 追答
-
好的，收到
纪老师讲的这部分，他说的return是lognormal的，没有问题
这个return指的是 price return，是P1/P0，由于P0是已知的数值，于是price return其实就是在对P1进行描述。这个price return不单单是收益率，P1/P0可以理解为1+收益率，它整体服从对数正态分布
如果对P1/P0取对数，那么Ln(P1/P0)服从正态分布
具体的推导如下图所示
以下的内容不需要掌握，理解即可：
截图第一行：如果股票价格P（一组随机变量）服从对数正态分布，那么将P取对数得到的LnP（新的一组随机变量）服从正态分布
截图第三行：LnP-常数也服从正态分布，由于LnP0是一个常数，于是LnP-LnP0也服从正态分布
截图第四行：LnP-LnP0=Ln(P/P0)，那么Ln(P/P0)这组随机变量也服从正态分布
截图第五行：P/P0=1+r，r表示投资收益率，Ln(1+r)服从正态分布
截图第六行：Ln(1+r)=LN（e^rc），rc（c是上角标，表示continuously compounded连续复利）表示名义报价年利率，Ln(e^rc)=rc
评论
0/1000
追答
0/1000
+上传图片