Simon2023-07-10 09:21:54

同学，上午好。

这道题考察的是APT套利。产生套利的原因是不同的portfolio，存在相同的Factor Sensitivity，但是Expected Return却不同。理论上，因该相同的Factor Sensitivity，有相同的Expected Return，如果Expected Return不同，就能套利。

第一步：合成出相同的Factor Sensitivity。XYZ的factor sensitivity分别是1，1.25，1.5。那么用X和Z合成出Y的factor sensitivity。假设X权重w，Z权重（1-w），那么1×w+1.5×（1-w）=1.25，w=0.5，所以合成的组合是（0.5x+0.5z）

第二步：计算（0.5x+0.5z）的return=0.5×0.1+0.5×0.15=0.125。与Y的return相比，0.125＞0.12。所以，套利机会是long（0.5x+0.5z），short Y，套利赚了0.125-0.12=0.005。