爱吃草莓的葡萄2023-06-20 15:02:55

同学你好。以一种不太严谨的方法进行说明：

序列相关性是残差与观察值之间的相关性。

对于自回归模型（含有滞后项），如果出现序列相关性，意味着et与Yt-1相关，et与Yt-1相关，而时间序列自回归中Yt-1与Yt是相关的，意味着et与et-1相关，违反了残差是独立同分布的假设。在自回归中，b1受到Yt与Yt-1影响，而这两个又是相关的，因此导致b1的估计出现错误，因此无论如何增加样本量也无法达到有效值，即不满足一致性。

对于普通不含有滞后项的模型，b1虽然也受到Y与X影响，但是Y与X之间的联系与上方的自相关不一样，因此不会出现估计错误，只会出现估计偏差（偏离有效值），这种可以通过增加样本量来逐渐达到有效值，即一致性。同时如果出现序列相关性，意味着ei与xi相关，而截面数据自回归中Xi与Xj是无关的，意味着ei与ej不相关，不违反了残差是独立同分布的假设。