丁同学2023-05-19 18:27:17
丁同学Q1，老师，请问一下，我在做的时候，是把风险factors配平为0了，然后算了整体的预期收益率，这个方法应该是不对的吧？那么，本题其实考察的是：【等价的long和short下的套利】，而我采用的方法应该是【无风险套利】，是这样理解吗？我记得之前有套利的题目是需要直接配平风险factors然后计算收益率的。请问具体什么问法使用哪一种解法？请老师对于不同方法路径分别指导，谢谢
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Simon2023-05-19 19:02:54
Simon同学，晚上好。
这道题存在套利的原因是因为不同的portfolio，存在相同的Factor Sensitivity，但是Expected Return却不同，从而产生了套利机会。所以要先合成出相同的Factor Sensitivity（x+y和z的factor sensitivity相同）。
正确做法是设x的权重为w，相应y的权重为（1-w），通过1.6w+0.4(1-w)=0.45，算出各自权重，根据权重计算出Expected Return。这个return和Z的return的差值就是我们套利的profit（卖出低收益，买入高收益）。
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这道题明白了，请问老师，在什么情况下，才需要直接将风险项配平呢？是不是需要在portfolio各资产提供的数据不是sensitive factor而是sigma的情况下，才需要直接配平达到无风险套利？
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同学，中午好。风险配平是不是指的是Risk Parity风险平价，是对投资组合中不同资产分配相同的风险权重的一种资产配置理念。比如说将组合分成几个核心组成部分（如股票、债券、商品等），然后根据各自在组合中的风险来分配权重，目的是风险的平均，而不是简单的投资金额的平均。
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我找一下，之前做到过有题目，直接需要风险项目是刚好对冲为零，然后再算出组合的期望收益率。我找到发进来再向您咨询，谢谢！
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同学辛苦，加油，祝早日通过CFA考试！
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老师好，我找到portfolio这个题目了，是直接对冲sensitive factor来计算portfolio的期望收益率的，请问一下跟本题的具体区别是哪里，我还是没有懂，遇见要arbitrage的情况是怎么来计算各类资产的比率。请老师看看，谢谢
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同学，下午好。这道题和上面的那道题其实没有本质区别。他这里把收益率配平（50%A+50%B）其实是多此一举。
通过50%A+50%B，发现expected return都是0.03%，但是factor sensitivity C是0.9，50%A+50%B是1，所以同样的回报，不同组合的风险敏感却不一样。所以存在套利机会，如果有相同的return和相同的factor sensitivity，就没有套利机会。但50%A+50%B配平expected return这一步其实是多余的，通过把expected return配平，我只能知道有套利机会，但是怎么套利我还是不知道的。具体怎么套利，我还得把factor sensitivity配平。
所以，不如直接一上来，就配平factor sensitivity，60%A+40%B=0.9，和C的factor sensitivity一样，但此时expected return就是0.028，C的return是0.03。所以就是买C，同时卖出60%的A和40%的B，赚取的差额收益是0.03-0.028=0.002。
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我好像明白了！
不能用sensitivity factors去找最小公倍数配平，而是要限制A+B的总额和C的总额一致，最开始直接设 w和1-w，使得在sensitivity 方面，wA+(1-w)B=1xC，这样得到的w再代入到return里面算套利的收益率。
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同学，上午好，你的理解是对的。要先使factor sensitivity相等，然后根据计算出的权重，计算return，去计算套利收益。
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