爱同学2023-05-17 11:32:30
爱同学第一问，我用的是（（112+0.08)*1.003(0.25次方）-0.2）*1/CF---算出来是124.4；和125相减，得到的是0.6左右。再折现，还是0.6左右。这样算出来，跟答案用125*CF得到的值，跟（（112+0.08)*1.003(0.25次方）-0.2不一样。。请问我这个逻辑哪里有问题呢？
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Evian, CFA2023-05-18 10:41:02
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
（112+0.08)*1.003^0.25
然后
-0.2
然后（conversion factor应该作用于futures的125）
-125x0.9
然后考虑折现
[（112+0.08)*1.003^0.25-0.2-125x0.9]/(1.003^0.25）
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为什么折现因子不能作为除，用在计算的bond上呢？
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折现因子的用法通常情况是“乘以”
例如1年期利率为5%，那么一年期折现因子为1/(1+5%)=0.9524，它表示一年末“价值1元”在起初价值为0.9524元
如果一年末需要收到100元，那么期初需要存入100x折现因子=95.24元
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不好意思，说错啦。应该是conversion factor，为什么不能用作除，放在bond计算那里呢？ 就是我提问题的计算方法…
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长期国债期货（Fixed income futures）指的是以期限大于等于15年的长期国债为标的期货合约，其实市场上期限大于等于15年的债券非常多，为了方便交易于是统一对应一个标准期货合约（长期国债合约）
问题来了，比方说我long一个长期国债合约，合约到期，我需要按照合约规定的价格把钱给合约卖方，卖方给我标的债券。这时候卖方给我哪一个债券呢？因为对应的标的很多，这就有可能卖方挑一个对卖方最有利、但是我不利的标的。
为了解决这个问题，引出了CTD，即每一个标的都配上一个转换因子CF，而那个能代表所有期限大于等于15年的债券的合约（简称为标准合约）报价乘以某一个债券的CF（conversion factor）转换因子就可以得到对应这个标的的合约报价应该是多少。
比如说，标准合约报价是100，卖方想要交割的那只债券（比较差劲质量不太好），转换因子是0.8（小于1），则意味着long futures的一方（我）到期只需要支付100*0.8=80这么些钱就可以拿到这个标的债券了，而不是支付100拿到这个价值80的标的。相反，卖方想要交割的那只债券（质量好），此时CF转换因子大于1
综上所述
只要记住CF（conversion factor）一定乘以“对象”是“标准国债”，因为CTD质量好，CF大于1，“标准国债”乘以CF之后，CTD的价格高，质量好的CTD当然价格高；而反过来，CTD质量差，那么CF小于1，“标准国债”乘以CF之后，CTD的价格低，质量差的CTD当然价格要低。（CTD指的是某一个债券，cheapest to delivery）
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