roushan2023-05-16 14:38:58

本题说你现在手上有1美元，现在一个SF=0.85美元，然后有一个三个月到期的远期合约，三个月后是以一个SF=0.8美元进行交易。

根据CIRP: F/S =(1+rx)/(1+ry ),我们通过表格给出的数据代入三个月美元和SF利率分别为18% / 4 = 4.5%和12% / 4 = 3%。使用CIRP，F = S (1＋Rx) / (1＋Ry) = 0.85 (1.045) / (1.03) = $0.8624 ， 求出无套利机制的远期汇率是一个SF=0.8624美元。这个是大于已签订合约的0.85美元，也就是说远期合约被低估，所以就应该short远期合约，也就是借入SF。

借入一单位的SF，然后转换成0.85美元在us进行投资，三个月后的本利和就是0S（1+rusd）=0.85*1.045=0.88825美元；

由于是借入SF，所以在到期的时候还本付息，0.88825USD/F=1.1103125SF， profit=1.1103125-1（1+rsf）=0.0803SF.也就是说一个SF在三个月后可以给我们带来0.0803个SF的利润；

在期初我们有1mUSD本金，也就是意味着期初我们有1m/0.85=1.17657SF的本金，那么三个月后的利润大约是0.94m个SF。然后再通过合约汇率0.8换算成USD， 得出最后的利润0.94*0.8=0.752USD