丁同学2023-05-07 20:17:58
丁同学Q2的Rule 1，麻烦老师解释一下，这句包含两部分，一个是资金来源（从银行借或者short sell），一个是投资路径（以risk free rate进行），这是不是原文的意思？rf我能理解，但路径里面always short selling，这个不太理解。是不是指的是1. 借cash买入资产同时short Forward，和 2. 借资产short sell同时long forward，两个路径中都有short的部分的意思？
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Evian, CFA2023-05-10 09:45:44
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
Rule 1: The arbitrageur never uses her own money to purchase the underlying security and always invests any proceeds from short selling transactions at the risk-free rate.
规则1：
套利者从不使用自己的钱购买目标证券，而是以无风险利率进行做空交易（from short selling transactions at the risk-free rate）获得资金（proceeds）并将这笔资金进行投资。
【（1）】
借钱的成本是Rf无风险利率，投资的收益不是无风险收益率，但是“rule 1”它没有说涉及“Forward”，不知道同学你说的两个路径是哪里来的？
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我解释一下我的问题，就是考虑到一种套利情况：“某资产S0比FV的现值大，可以进行无风险套利的情况下，应当是借入资产同时short sell，得到cash并存银行，然后到未来再买入资产并将资产还回去。”在这个无风险套利路径上，并没有涉及到向银行用rf作为成本进行借款啊，是不是就违背了rule 1所写的“always invests any proceeds from short selling transactions at the risk-free rate.”
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如果 FP=S0×(1+Rf )^T，没有套利机会
如果 FP<S0×(1+Rf )^T，存在套利机会，低买高卖原则下，long forward, short stock 【和上述情况（1）相反】，无风险收益率在这种情况下可以理解为：做空stock之后，资金在银行里面以无风险收益率增长
对于第一次的提问：
是不是指的是1. 借cash买入资产同时short Forward，和 2. 借资产short sell同时long forward，两个路径中都有short的部分的意思？
【回复】是的，1 short forward，做空了远期合约，2 short stock， 做空了现货股票
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但是，在“借资产，sell，同时long forward”的这个套利过程中，即FP<S0x(1+Rf)^T，这时，其实并没有发生Rf这么多的成本，反而Rf是收入，成本是FP的mis-pricing的implied return R'，套利过程赚取的是Rf和R'的利差呀。这就和rule 1中的表述“总有rf作为成本”矛盾了-->rule 1其实是不对的。
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但是，在“借资产sell,同时long forward”这个无风险套利过程中，成本是FP由于misprcing带来的收益率R'，收益是Rf，套利赚取的是Rf和R'的利差，那么Rule 1所提到的“总有Rf作为成本的套利路径”就不对啦。老师麻烦再解释一下，谢谢
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Rule 1: The arbitrageur never uses her own money to purchase the underlying security and always invests any proceeds from short selling transactions at the risk-free rate.
对于规则1，我重新表述一下：
套利者从不使用自己的钱购买目标证券，而是以无风险利率进行做空交易（from short selling transactions at the risk-free rate）获得资金（proceeds）并将这笔资金进行投资。
其中risk-free rate可以作为融资成本，也可作为投资收益
截图为原版书原版书23年二级衍生品，它的解释可以帮助理解Rule 1
对于同学你一开始的疑问，我们可以得出：
Rule 1包含两部分，一个是资金来源（可以从银行借或者short sell asset），一个是投资路径（以risk free rate进行投资或者持有asset现货）
always short selling可以理解为
1. 借cash买入资产同时short Forward（相当于做空cash）
2. 借资产short sell，拿着资金存银行，同时long forward（相当于做空资产现货）
以上两个路径中都有short做空的意思
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