Chris Lan2018-11-16 14:56:24

同学你好
这里讨论的是AR模型需要满足三个重要假设
1）协方差平稳，特指均值一致，且方差一致，且协方差一致，即这些参数是稳定且有限的。可理解为，这组数据没有发生性质上的变化，例如中国1995年开始有股票市场，2006年出台股权分置改革，因此之后的数据和之前的数据产生了性质上的变化，这种就属于协方差不平稳（规律变化了）
2）残差不相关，可理解为无序列自相关性（No autocorrelation），特指除了模型中的滞后项（模型中的参数要有相关性），没有其它的序列自相关（例如：yt=b0+b1yt-1+ε，只有昨天的我可以解释今天的我，其它的都不可以）
3）残差的同方差性，如果残差项存在条件异方差，意味着残差项是与t是有关的（残差项是随着时间变化而变化），方差不平稳，协方差也就不平稳了


问题5：
1）主要研究除去趋势和周期性后的噪声问题，噪声要有规律才能研究，如果都是随机的就没有研究的价值，这部分就是研究其是否有规律的。这块又细分为三部分，即证明均值平稳，证明方差平稳，证明协方差平稳，视频中具体进行了分步讲解。
2）用来研究模型中是否需要再加入新的自变量的问题。即使用残差的相关性来做检验，其逻辑是：残差有自相关关系，那么时间序列数据之间也是有自相关关系的。比如有以下的自回归模型，xt=b0+b1xt-1+εt-1，xt=b0+b1xt-2+εt-2,......
以此类推会有k个这样的公式（取决于有多少个LAG项），我们用残差的自相关关系，比如说εt-1和εt-2的自相关关系，去解释xt-1和xt-2的自相关关系。你可以理解为“使用残差的自相关关系，可以去解释时间序列数据的自相关关系”。但只有假设检验的环境下，这种用残差自相关解释时间序列数据自相关的方法才是可用的
3）研究方差平稳的问题。因为协方差平稳，是指三个方面的东西，即均值平稳，能找到长期均值b0/(1-b1)，方差平稳，就是这条所说的内容，用残差的方差来验证，协方差也要平稳
另外，你的讲义和我们视频上的好像对不起来，建议你用视频匹配的讲义，否则可能表述会有所不同。