开开2023-04-09 23:31:07

同学你好，
分子上是用一阶段的RI Model算出来的股票的价值P0。在下面一个residual income model的学习模块中会学到，剩余收益就是净利润扣除掉股东要求回报后的剩余价值，剩余收益模型假设股票的价值P由两部分构成，一部分是期初权益的账面价值B0，另一部分就是所有未来RI的折现值。
单期剩余收益RI的计算方法是净收入减去权益资本成本，即RI = NI-equity charge，其中NI1 = ROE* B0，equity charge1 =r*B0。因此，RI1 =（ROE-r)*B0 ，一阶段的RI Model假设未来RI会以恒定的g永续增长，那么P0 = RI1/(r-g)+B0=（ROE-r)*B0 /(r-g)+B0。

g是可持续增长率，所以g=ROE*b
这个公式的推导需要用到一个非常重要的假设——净盈余关系(clean surplus relation)。我们在财务报表分析中学过，所有者权益的组成部分有三块，分别是股本(Capital)、留存收益(R/E)、其他综合收益（OCI)。干净盈余关系假设Equity只会受到留存收益(R/E)的影响。
一家公司的所有者权益的变动（△Equity）应该等于新增的所有者权益。假设公司的价值以增长速率g永续增长，那么权益的增长值应该等于Equity×g 。根据净盈余关系，从长期来看Equity增长量只与R/E的变动有关，则可以写作：Equity×g = △R/E。净利润可以被划分为两部分，一是dividend；第二部分就是R/E。当年的净利润在支付完股利后剩下的就是新增的R/E，因此△R/E = NI -Div  。该公式又可以写作△R/E= NI×b，其中， b表示留存比例。整理一下公式可得：
Equity×g = NI×b ---> g = (NI/Equity)×b = ROE×b 

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