天堂之歌

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爱同学2023-04-03 11:38:49

既然FP标准算的是clean,且AI0和AIT是没有关系的,那AI0不就相当于没有被减掉吗?还有就是为什么这里AIT是减去50呢?future只持有了三个月,应该只减30才对呀?

回答(1)

Evian, CFA2023-04-04 10:01:02

ヾ(◍°∇°◍)ノ゙你好同学,

感谢提供截图信息!~
为了让理解简单,不考虑long方或者short方,我们分别从0时刻和T时刻思考clean price和diirty price,令B表示债券价格,表示bond´s clean price;令Ai表示accured interest

在t=0时刻
Dirty price(0)=B(0)+AI(0)

在t=T时刻
Dirty price(T)=B(T)+AI(T)

Dirty price(0) x (1+Rf)^T=Dirty price(T)
[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T=B(T)+AI(T) 

[B(0)+AI(0)] x (1+Rf)^T-AI(T)=B(T)=FP标准xCF(A)

B(T)=Clean price(T)=Dirty price(T)-AI(T)=FP标准xCF(A)

AI0和B0有直接关系,AIT和BT有直接关系
AIT是在B0的基础上减掉的一个数字(截图倒数第一行公式中)
AIT表示从上一个支付时间点(t=0)开始,到T时间点,一共累计应付但是没有支付的利息(coupon)
----------------------
学而时习之,不亦说乎👍【点赞】鼓励自己更加优秀,您的声音是我们前进的源动力,祝您生活与学习愉快!~

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