-2023-03-20 12:55:50
-老师，请通俗易懂地讲解一下如何理解delta call，万分感谢。我的理解是：delta定义了期权价格对标的资产价格变化的敏感性。那么，（1）为什么delta call = N(d1）呢？ N(d1）是到期前的行权概率，如何和delta call产生关系呢？（2）delta call是表示long（short）一份股票，对应short（long）1/delta份的call option吗？同理，long（short）一份call option，对应short（long）delta份股票吗？（3）如何理解N.S/N.C = ∆C/∆S = delta call，这里的N表示什么？
回答（1）
Evian, CFA2023-03-21 23:15:20
Evian, CFAヾ(◍°∇°◍)ﾉﾞ你好同学，
（1）N（d1）＝delta call = hedge ratio= △c/△s
从概率的角度，BSM中的N（d1）表示S大于X的概率
从股票份数的角度，BSM构建了一个投资组合，shortN（d2）份股票，long N（d1）份股票。也就是融资借钱买股票构建了一个call option的等价头寸。
由于投资组合（short bond 和long stock）的变动要和call option一致
于是c0=s0xN(d1)-X/e^(Rfxt)xN(d2)中，债券不受到股票价格影响，就不看“-X/e^(Rfxt)xN(d2)”，于是公式可以变为： △c=△sxN(d1)
（2）是的，同学你分析的对
long1份期权,需要shortN(d1)份股票对冲;long 一份股票，需要short1/delta份期权对冲
N表示number
N S 表示Number of shares
N C 表示Number of option
N.S/N.C = ∆C/∆S可以转为：N.S x ∆S = N.C x ∆C
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